浙江专用2020版高考数学一轮复习专题7不等式第51练不等式小题综合练练习含解析.docx

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1、第51练不等式小题综合练[基础保分练]1.(2018·杭州高级中学模拟)下列结论正确的是(　　)A.若a>b，则ac2>bc2B.若a2>b2，则a>bC.若a>b，c<0，则a＋c

2、1≤x<2}B.{x

3、1

4、1≤x<2或x＝－3}D.{x

5、1≤x≤2或x＝－3}5.

6、已知a，b，c均为正数，且a＋2b＋3c＝4，则ab＋ac＋bc＋c2的最大值为(　　)A.2B.4C.6D.86.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x－3y的最小值是(　　)A.－8B.－2C.－D.47.已知点A(1,2)，若动点P(x，y)的坐标满足则

7、AP

8、的最小值为(　　)A.B.1C.D.8.(2019·嘉兴模拟)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，集合A＝{x

9、f(x)≤0}，集合B＝，若A＝B≠∅，则实数a的取值范围是(　　)A.[，5]B.[－1,5]C.[，3]D.[－1,3]9.已知f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是______

10、______.10.(2019·绍兴模拟)已知a>0，函数f(x)＝

11、x2＋

12、x－a

13、－3

14、在[－1,1]上的最大值是2，则a＝__________.[能力提升练]1.已知3a＝4b＝12，则a，b不可能满足的关系是(　　)A.a＋b>4B.ab>4C.(a－1)2＋(b－1)2>2D.a2＋b2<32.已知a，b均为正实数，且直线ax＋by－6＝0与直线(b－3)x－2y＋5＝0互相垂直，则2a＋3b的最小值为(　　)A.12B.13C.24D.253.(2019·嘉兴模拟)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为(

15、　　)A.2B.1C.－D.－4.(2019·浙江省金丽衢十二校联考)设a>b>0，当＋取得最小值c时，函数f(x)＝

16、x－a

17、＋

18、x－b

19、＋

20、x－c

21、的最小值为(　　)A.3B.2C.5D.45.已知实数x，y满足条件则z＝2x＋y－5的最小值为________.6.(2019·诸暨模拟)已知a，b∈R，f(x)＝

22、2＋ax＋b

23、，若对于任意的x∈[0,4]，f(x)≤恒成立，则a＋2b＝________.答案精析基础保分练1.D　2.C　3.A　4.C　5.A　6.A　7.C　8.A9.(－3,1)∪(3，＋∞)解析　f(1)＝3，已知不等式f(x)>f(1

24、)，则f(x)>3.如果x<0，则x＋6>3，可得x>－3，即－33，可得x>3或0≤x<1.综上不等式的解集为(－3,1)∪(3，＋∞).10.3或解析　由题意知f(0)≤2，即有

25、

26、a

27、－3

28、≤2，又∵a>0，∴

29、

30、a

31、－3

32、≤2⇒

33、a－3

34、≤2⇒1≤a≤5，又∵x∈[－1,1]，∴f(x)＝

35、x2－x－3＋a

36、≤2，设t＝x2－x－3，则t∈，则原问题等价于t∈时，

37、t＋a

38、＝

39、t－(－a)

40、的最大值为2，∴a＝3或a＝.能力提升练1.D　[∵3a＝4b＝12，∴a＝log312，b＝log412，∴＋＝log123

41、＋log124＝1，整理得a＋b＝ab(a≠b).对于A，由于a＋b＝ab<2，解得a＋b>4，所以A成立.对于B，由于ab＝a＋b>2，解得ab>4，所以B成立.对于C，(a－1)2＋(b－1)2＝a2＋b2－2(a＋b)＋2＝a2＋b2－2ab＋2＝(a－b)2＋2>2，所以C成立.对于D，由于48，因此D不成立.]2.D　[由两直线互相垂直可得a(b－3)－2b＝0，即2b＋3a＝ab，则＋＝1.又a，b为正数，所以2a＋3b＝(2a＋3b)＝13＋＋≥13＋2＝25，当且仅当a＝b时取等号，故2a＋3b的最小值为25.故选

42、D.]3.C　[画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示，分析可知当点M与点A(3，－1)重合时直线OM的斜率最小，为＝－.]4.A　[因为b(a－b)≤2＝，所以＋≥＋≥2＝4，当且仅当b＝a－b，＝，即a＝2，b＝1时取等号，此时c＝4，因为f(x)＝所以f(x)＝因此当x＝2时，f(x)取最小值为3.故选A.]5.－6解析　画出的可行域如图中阴影部分(含边界)所示，由得A(－1,1)，目标函数z＝2x＋y－5可看作斜率为－2的动直线l，由图可知，当l过点A时，z最小为2×(－1)＋1－5＝－6.6.－2解析　因为f(x)的几何意义为g(x)＝2，h(x)＝－

43、ax－b图象上的点(x，