专题课堂(三)　平面直角坐标系.ppt

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1、专题课堂(三)　平面直角坐标系一、平面直角坐标系【例1】已知点E(a，1)，F(－3，b)，若EF∥x轴，则a_________，b_______；若EF∥y轴，则a___________，b___________．分析：若EF∥x轴，则点E，F的纵坐标相同，横坐标不同；若EF∥y轴，则点E，F的横坐标相同，纵坐标不同．≠－3＝1＝－3≠1【对应训练】1．(2016·酒泉)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是

2、5，那么点P的坐标是()A．(－4，5)B．(－4，－5)C．(－5，4)D．(－5，－4)3．若线段AB平行于x轴，AB长为5，且点A的坐标为(4，5)，则点B的坐标为___________________________．AC(－1，5)或(9，5)4．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A－B－C－D－A…循环爬行，其中A点坐标为(1，－1)，B点坐标为(－1，－1)，C点坐标为(－1，3)，D点坐标为(1，3)，当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为__________________．点拨：爬一圈的路程为1

3、2个单位长度，2018÷12＝168…2，则循环爬行168圈回到点A再向前爬行2个单位长度到达点B(－1，－1)(－1，－1)【例2】已知A(－3，1)，B(－3，－2)，C(2，－2)，D(2，3)．(1)在平面直角坐标系中描出A，B，C，D各点并依次连线；(2)求四边形ABCD面积．分析：(1)画出平面直角坐标系，描出各点并连线即可；(2)由点A，B，C，D的坐标可求AB，BC，CD的长，代入梯形的面积公式即可．【对应训练】5．已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－3，－1)，C(2，1)，求三角形ABC的面积．二、坐标

4、方法的简单应用(一)利用坐标表示位置【例3】同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在__________或________________位置就获得胜利了．分析：根据获胜规则确定黑棋要放的位置，再根据白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，即可求出黑棋的坐标．(2，0)(7，－5)【对应训练】6．如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为()

5、A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米A7．在某城市中，市民中心在火车站以西8000m再往北4000m处，盛华公司在火车站以西6000m再往南4000m处，传媒大楼在火车站以南6000m再往东4000m处．请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地点的坐标．解：以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，以2000m为单位长度，建立平面直角坐标系，图略．各地点的坐标分别为：火车站(0，0)、市民中心(－800

6、0，4000)、盛华公司(－6000，－4000)、传媒大楼(4000，－6000)(二)利用方向和距离表示位置【例4】如图是长江航运上货轮A和灯塔B的所处位置．(1)灯塔相对于货轮是在北偏西____度方向上，且相距2km；(2)货轮相对于灯塔是在南偏____60°方向上，且相距2km.分析：根据方向是相互的可得答案．60东【对应训练】8．点P与点Q的位置如图所示，下列说法正确的是()A．点Q在点P的东偏南30°方向上，到点P距离为20kmB．点Q在点P的南偏东60°方向上，到P点距离为20kmC．点P在点Q的北偏西30°方向上，且距Q点20km

7、处D．以上都不对C(三)利用坐标表示平移【例5】如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是______________．分析：先确定右眼B的坐标，再根据向右平移几个单位长度，这个点的横坐标加上几个单位长度，纵坐标不变，即可得出答案．(3，3)【对应训练】9．(2016·青岛)如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P

8、1的坐标为()A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)A10．如图，在平面直角坐标系中，