数学北师大版九年级下册二次函数面积最大问题.pptx

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1、二次函数的最值问题复习课深圳宝安海韵学校卢艳琳1．能根据抛物线的位置来说出相关的性质,能抓住抛物线上几个关键点；2．会根据点的坐标，结合待定系数法来求出抛物线的函数表达式；3．会综合运用二次函数及基本几何图形的性质来解答最值综合问题；4．会根据自己的学习经验，提出与二次函数相关的问题，并解答。复习目标知识回顾问题：1．已知抛物线的图象如图所示，我们在研究抛物线的综合问题时，一般需要抓住抛物线的哪几个关键点？若已知直线AC分析直线时需要抓住哪几个关键点xyOABCDx=-1知识回顾2．如图，已知D是抛物线的顶点，请你给出一组条件，使得根据你所给的条件

2、可以求出抛物线的函数表达式，并求出该函数表达式。xyOABCD求函数表达式最终归结为求点的坐标，然后用待定系数法来解决。小试牛刀1．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，D为顶点且△ABC是直角三角形，A点的坐标为（–4，0），C点的坐标为（0，–2），直线经过A、C两点。（1）求抛物线和直线AC的函数表达式；（2）求四边形ABCD的面积.xyOABCD–4–2H挑战自我1、若P是位于第三象限内抛物线上的一动点，求使△PAC的面积最大时点P的坐标，并求面积的最大值。xyOABCD–4–2P方法（2）：连接OPRS方法（1）：过点P作P

3、R⊥x轴交AC于点S变式练习如图，点E的坐标为（-1，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m<0，n<0），连接CE、CP，△CEP是否有最大面积？若有，求出△CEP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。HxyABCD–4EF2．若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，△CEF的面积是否存在最大值？若存在，求出面积最大值以及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由HOxyOABCD–4–2FEGHxyOABCD–4–2FEG(H)3、在△ABC内部能否截出面积最大的矩形EFGH

4、（顶点E、F、G、H在△ABC各边上）？若能，求出在边AB上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．挑战自我xyOABCD–4–2回顾与反思2、请谈谈解答二次函数相关问题的一些体会。1、请对照本节课的学习目标，结合你自己在本节课的学习表现，自己给自己作一个评价；（1）求函数表达式的方法；（2）求多边形面积最大的方法；谢谢！