数学人教版九年级上册24.1.4圆周角教案(1).ppt

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1、24.1.4圆周角（1）横县百合镇第三初级中学黄秋红广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕一、新课引入1、什么是圆心角？答：顶点在圆心的角是圆心角.广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕二、圆周角的概念1、顶点在，并且两边都与圆的角叫做圆周角．2、圆周角定义的两个特征：(1)顶点都在；(2)两边都与圆．圆上相交圆上相交广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕圆周角的概念P88练习1、练练一判断下列图形，指出哪个是圆周角，并说明理由.答：第三个是圆周角.因为它的顶点在圆上，并且两边都与圆相交.广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、探究同弧所对的圆

2、周角和圆心角的关系思考如图，AB所对的圆周角是，AB所对的圆心角是.用量角器度量它们的度数，发现它们有什么关系？在⊙O上任取一条弧，做出这条弧所对的圆周角和圆心角，有同样的结论吗？有︵︵广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕求证：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半在⊙O任取一个圆周角∠BAC，则圆心O在圆周角的位置，会出现三种情况：图1图2图3广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕证明圆周角定理①在圆周角的一条边上（如图1）圆心O在∠BAC的一条边上.∵OA=OC∴.∵∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=∠A+∠A即：.图1广东省

3、怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕证明圆周角定理②在圆周角的内部（如图2）圆心O在∠BAC的内部.∵由①可知：∠DAC=∠DOC∠BAD=.∴∠DAC+∠BAD=.∴∠BAC=.图2广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕证明圆周角定理图3③在圆周角的外部（如图3）圆心O在∠BAC的外部.∵由①可知：∠DAC=，∠BAD=.∴∠DAC-∠BAD=.∴∠BAC=.广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的．一半广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕圆周角定理的推论1、同弧或等弧所对的圆周角.相等广东省怀集县

4、凤岗镇初级中学黄柳燕圆周角定理的推论2、半圆（或直径）所对的圆周角是；3、90°的圆周角所对的弦是．90°直径1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6P88练习2、广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕P88练习4、2、你能用三角尺确定一张圆形纸片的圆心吗？有几种方法？与同学交流一下.答：能.有三种方法，分别是：1.任意画出两条弦，作两弦的垂直平分线，交点就是圆心；2.用三角板在圆上画90°的圆周角

5、，可找到直径，两次交点就是圆心；3.用刻度尺找最长的弦，即直径，两次交点就是圆心.广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕练练一1、如图，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°.则∠D＝______.28°广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕四、归纳小结1、顶点在，并且两边都与圆的角叫做圆周角．2、圆周角定理：.______.3、推论：所对的圆周角相等.所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是．圆上相交一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半同弧或等弧半圆或直径直径广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕如图，OA,OB,

6、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC作业P88练习3、