五年级世界少年奥林匹克数学竞赛_(中国区)选拔赛全国总决赛.doc

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1、.世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛五年级初赛试题--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。2.本卷共120分3.比赛期间，不得使用计算工具或手形。五年级试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1.九九

2、重阳节，一批老人决定乘若干辆至多可乘32人的大巴前去兵马俑，如果打算每辆车坐22个人，就会有一个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批老人刚好平均分乘余下的大巴。那么有（）个老人，原有（）辆大巴。2.在1—100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有（）种不同取法。3.有5050张数字卡片，其中1张上写着数字“1”，2张上写着数字“2”；3张上写着数字“3”；……99张上写着数字“99”；100张上写着数字“100”。现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数

3、字，至少要抽出（）张卡片。4.将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数（）5.一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数，A加B的平方后仍是一个完全平方数，当满足条件的B最小时，A是（）。6.在6点和7点之间，两针（）时刻重合？7.1995的数字和是1+9+9+5=24。那么小于2000的四位数中数字和等于24的数有（）个。8.求自然数2100+3101+4102的个位数字是（）。9.父子二人

4、在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米，其中有一些脚印与父亲重合，在120米内一共留下（）个脚印。IIIIIIIIIIII10.在桌子放置着两两重叠、形状相同的圆形纸片（如图），它们的面积都是68平方厘米，盖住桌面的总面积是154平方厘米，三张纸共同重叠的这块面积是8平方厘米，图中阴影部分面积是（）平方厘米。11.甲、乙、丙三种货物，买3件甲，7件乙与1件丙共用了3.15元。买4件甲、10件乙与1件丙共用4.20元。问：买甲、乙、丙三种货物各一件需（）元钱12.“”表示一种新的运算，

5、它是这样定义的：ab=a×b+（a－b），求[(21)2]5=()13.一个数在1500—2000之间，除以5余3，除以8余1，除以9余5，这个数是（）二、计算题（每题5分，共20分）AEFDBCCB1.如图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等，求三角形DEF的面积是（）2.一个长方体容器，底面是一个边长为50厘米的正方形，容器里直立着一根高1米、底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为40厘米，现在

6、把铁块轻轻向上提起20厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长（）厘米3...甲、乙两只小虫从周长是90厘米的圆周的同一地点出发同向爬行，甲虫爬行的速度每秒3厘米，乙虫爬行18厘米后，立即反向爬行，速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲虫相遇，求乙虫原来的速度是（）4.888…8÷7，当商是整数时，余数是（）三解答题（每题7分，共49分）1.某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位。把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位。问：让这25个学生都离开原座位到原座位的邻

7、位，是否可行？（说明原因）200个82.已知两个自然数的平方和为900，它们的最大公约数与最小公倍数的乘积为432，求这两个自然数3.现有1分，2分，4分，8分邮票各一张，从中取出若干张，能组成多少种不同面值？4.小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间是多少？小明解题共用了多少时间？5.自制的一副玩具牌共计52张（含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点，2点，……，13点，牌各一张）.洗好后背面朝上放好，一次至少抽取（）张牌，才

8、能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同，如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取（）张牌6.A、B、C、D、E五个球队进行单循环赛（每两个球队之间都只比赛一场）。进行到中途时，发现A、B、C、D比赛过的场次分别为4、3、2、1.问这时E队赛过几场？E队和哪几个球队赛过？..7.有6块长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？四、趣味数学（共6分