数学人教版七年级上册有理数的加法（二）.3 有理数的加法(2)好.ppt

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1、有理数的加法（二)——运算律探索陆川县沙湖初级中学李芳一、教材分析七年级（上册）第一章围绕“有理数”展开学习。本章的主要内容是有理数的有关概念运算。教材从实例出发，由实际生活中具有相反意义的量的表示引人负数，从而引入关于有理数的一些概念。在此基础上，依次学习有理数的加减乘除和乘方运算，并配合有理数的运算，学习近似数和有效数字的基础知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。本章的内容是初等数学的重要基础，在初中数学、高中数学以及其其他各门学科的学习中，无论是有理数的相关概念还是运算，都有其重要的地位。二、教学目标1、知识与能力目标：进一步掌握有理数的加法运算法则。理解加法运算律

2、在有理数范围内推广的合理性；学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算建行运算。2、过程与方法：经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；使学生逐渐养成“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。通过学生主动参与探索有理数加法运算的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用。3、情感、态度、价值观：三、教学重难点及突破鼓励学生多举一些数来验证，以避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论，有理数的运算，既要注意减少一些繁、难的练习题，又要注意掌握有理数的运算需要一定量的练习，更要强调的是算理，要求学生

3、能说出每一步计算的依据。问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不

4、变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1计算：16+（－25）+24+（－35）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+

5、2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）例2：10袋小麦称后记录如图1.3-3所示（单位：kg）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法一、先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90x10=5.4解法二、每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-

6、1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490x10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg。解法一、先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90x10=5.4解法二、每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数

7、分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2+1.8+1.1=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490x10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg。比较两种解法。解法2中使用了那些运算律？一、进行下列运算，并分析各题运算过程：(1)(＋8)＋(＋5)=(2)(－8)＋(－5)=(3)(＋8)＋(－5