数学人教版七年级上册有理数的加法.3.1有理数的加法.ppt

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1、有理数的加法（1）有理数加法分类：1.同号相加2.异号相加3.数与0相加思考具体问题：一个物体作左右方向的运动，如果规定向右为正，向左为负．（1）如果物体先向右运动6m，再向右运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？（2）如果物体先向左运动6m，再向左运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？（3）如果物体先向左运动6m，再向右运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？（4）如果物体先向右运动6m，再向左运动2m，那么两次运动后总的结果是什么？（5）如果物体先向右运动6m，再向左运动6m，那么两次运动后总的结果是什么？（6）如果物体先向左运动6m，第二次原地不动，那么两次运动后

2、总的结果是什么？(+6)＋(+2)＝+8（－6）＋（－2）＝－8（－6）＋2＝－4(+6)＋（－2）＝+4(+6)＋（－6）＝0（－6）＋0＝－6有理数加法有没有规律？1.和的符号与两个加数的符号有什么关系？2.和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．有理数的加法法则：2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3．一个数同0相加,仍得这个数.（1）（－3）＋（－8）＝例1计算：（2）（－3.6）＋（＋2.8）＝（4）（＋2.5）＋（－2.5）＝（3

3、）（5）－11－0.8０例2已知

4、a

5、＝2，

6、b

7、＝3，求a＋b的值．∵

8、a

9、＝2，

10、b

11、＝3，∴a＝±2，b＝±3∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5解：思考：1.两数和一定大于每一个加数吗？2.两数和一定大于两数绝对值的和吗？3.两数和一定小于两数绝对值的和吗？加法运算定律有理数的加法（2）请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]

12、+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题3：说一说，你发现了什么？问题4：从中你得到了什么启发？（1）加法交换律：a＋b＝b＋a有理数加法的运算律：（1）互为相反数的两数，可先相加．运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）符号相同的数可以先相加．（3）分母相同的数可以先相加．（4）几个数相加能得到整数可先相加．问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1计算：16+（－25）+24+（－35）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是

13、什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）例3计算：（1）（2）解：（1）（2）例4现有10袋大米，以每袋50kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5；＋0.3；0；―0.2；―0.3；＋1.1；―0.7；―0.1；＋0.8；＋0.7，10袋大米共超重或不足多少千克

14、？总重量是多少千克？＝［(＋0.3)＋(―0.3)］＋［(＋0.7)＋(―0.7)］＋［(―0.2)＋(―0.1)］＋［(＋0.5)＋(＋1.1)＋(＋0.8)］答：10袋大米共超重2.1kg，总重量为502.1kg．＝0＋0＋(―0.3)＋2.4＝2.1（kg）50×10＋(＋2.1)＝500＋2.1＝502.1（kg）(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(―0.2)＋(―0.3)＋(＋1.1)＋(―0.7)＋(―0.1)＋(＋0.8)＋(＋0.7)解：