云杉天然林分结构的研究.docx

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1、云杉天然林分结构的研究计算调査数据的基本特征，列于表4・2中，并用正态分布、对数正态分布.0分布、「分布和weibull分布等5种常用分布函数对328个样地的D・N分布进行了拟合。5种概率密度函数和计算方法如下1）正态分布计算公式为令1阶原点矩2阶原点矩3阶原点矩4阶原点矩（式中，期为径阶,莎为株数）则平均数、标准差、偏度和峭度为平均数x=v（标准差$=J片-“偏度=（片_3片片+2*）/s‘=纠/玄峭度=%16.-3=（v4-4叫片+6叩:一3v：）/s'2）对数正态分布XWOX>0其分布密度函数为0ZW=,1£（外S-xS4^n2§2其特征数是62CX

2、+—数学期望2方差v=e2a+<52>（/2-l）式中参数a.d为随机变量尸％¥的平均数与标准差，当y〜N（a.p）./必需服从对数正态分布。3）weibull分布（1）其分布密度函数为式中，一置参数，一般指林分的最小直径（Dmin）；a,b,c>0Do/（x）「0X0O其中k阶中心矩加寸私+u心二阶中心矩（方差）c2=2^r（

3、+i）-r（

4、+i）"I一般情况下，weibull分布参数c=l〜3.6之间。当cVl时，为倒J型分布；c=l时，weibull分布化为指数分布；尸2时，

5、weibull分布化为X?分布的特例；尸3.6时，weibull分布近似为正态分布:c—8时，weibull分布变为单点分布。weibull分布函数为F（X）=l-exp[-（A7Z>）c]当己知F（X）时，求X时X=b{An[l-F（X）]}yc当於0时，F（*）=l-exp[-（6/ft）c]=0.63（2）weibull分布的求解方法（即实际分布的weibull拟合）令M=X・ao(ao=minx,相当于坐标平移)。则weibull分布密度函数为/(x)=i(zFr，expHZFr)当y>ao时，其参数可采用选代法实现，则令7=3.0为选代初值计算B

6、=2f心一v川切milnA1厂工则D〒于选代求对应D-亍为最小者的B,C,A©1则所求参数C=C,b=(£y,其对应的各径阶理论概率pfi=g(x0XM=MXf{U严)严•exp{(¥』}c式中，X为第i径阶组中值,bbbM为径阶距，从而可进行X检验。4)「分布(1)分布密度函数为/«=0^>0其各阶矩(数学期望)(方差)当E时，化为指数分布；p斗，时，化为X分布。（2）实际直径分布的「分布拟合/(x)=(Po是minX)0bpy>PoyWPo若令儿是X的平均数，川为X的方差.则V^P/b+c（c=P0）用矩法估计『分布参数2K兀一皿2卩=（片一c）b则在

7、某一径阶理论概率为Pi-話CyY）UgdyX-用龙伯格（Romberg）近似积分求积，然后进行斤检验。5）贝塔（0）分布（1）分布密度函数为TPq)0VXV1/W=其各阶矩平均数m=P/（P+q）方差l/2=P/（P+g）®（P+叶1）其矩法估计值P>0,q>0为"分布参数。加］2（1力］）1-miq=pL加i（2）实际直径分布的0分布拟合①实际直径株数分布应对直径数据归一处理即冷(D「D2/D^Dmln②理论槪率仍按/?（ROMBERG）近似积分③进行F检验4.2.2云杉林分直径分布4・2・2・15种分布函数拟合优度的比较用F检验方法检验5种分布函数

8、对328个样地的D—N分布拟合的状况，¥拟合的方法是（龙：0）（萨3）台ft式中，力与一分别为各径阶实测及理论株数；k一阶个数：e——分布函数中参数的个数。F分布拟合的结果见表4・32。褰“2■种分布•■灯搖合检•套Tab.4-32FittingtestofdistributionfunctionX2分布对数正姦分布笊合Distributionfitting正态分布NormaldistributionV^tbull分布0分布BdismbutionLognormal「分布TdistnbutiondistnbutionschoolWeibulldbtribut

9、ion接受假设（块）20162108252推II假设（块）308312118246276接受率（%）6%48%64%25%16%结果表明，对于云杉天然林分的一N分布，以weibull分布的拟合效果最佳。在淼林调査中，往往规定起测径阶，这样人为地把直径分布变为左侧截尾态。因此，在经营实践中，应用weibull分布来拟合直径分布具有很奇的实用价值。同时，从上面的X?检验结果也表明，在显著水平«=0.05下，F检验结果有64%的样地接受符合weibull分布的假设。而接受正态分布、对数正态分布.『分布和0分布假设的分别为6%、4.8%.25%和16%。因此证明，

10、weibull分布的概率密度函数是描述云杉天然林分直径分布的最适宜