【电大考试复习小抄】看完必过2015年电大经济数学基础期末复习指导小抄版(精).docx

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1、第一部分微分学一、单项选择题函数y=——的定义域是(兀>一1且xho)-lg(x+l)若函数/(x)的定义域是[0,1],则函数/(2X)的定义域是((一8,0]).下列各函数对中,(y(x)=sin2x+cos2x,g(x)=1)中的两个函数相等.设/(x)=-+l,则/(/(x))=()•X1+XY—15.下列函数中为奇函数的是(y=ln——).x+1(y=ln(x一1)不是基本初等函数.(奇两数的图形关于坐标原点对称)是正确的.1+2兀()是无穷大虽：.x1.2.3.4.6.下列两数中,7•下列结论中,卜•列变量中9.已知/(X)=10.函数f(x)=<11.函数f(

2、x)=Y1，当(xtO)时，f(x)为无穷小量.tanxsinx八,兀H0X在/Y=0处连续，则斤=(1).k,x=0f1,x>0<在x=0处(右连续)・[-1,x<012.13.14.15.16.17.曲线J——在点(0,1)处的切线斜率为(一丄).77+12曲线y=sinx在点(o,0)处的切线方程为(y=^).若函数/(-)=x,则/V)=(丄)•若f(x)=^cosx,则/"(x)=<-2sinx-xcosx).下列函数在指定区间(一8,+00)上单调增加的是(e”).下列结论正确的有(从是f(0的极值点)•18.设需求屋q对价格卩的函数为cj(p)=3-2d~p,

3、则需求弹性为4,二(.3_2Qp二.填空题1.2・3.4.x+2,-5

4、0.25gx+sinx8.limXT8兀i一、1sinx9・已知/(X)=IXx2-Ix-la,当_xtO—时，/O）为无穷小量.io.已知f(x)=<兀H],若/（兀）在（一00,+00）内连续，则a=2X=111.12.13.14.15.16.函数f(x)=的间断点是x=0l-e两数f(x)=的连续区间是—(―8,—I)，(-1,2),(2,+00)(x+l)(x-2)曲线y=4x在点(1,1)处的切线斜率是y'(l)=0.5_两数x?+1的单调增加区间为(0,+oo)已知=ln2x,贝ij[/(2)]r=o两数y=3(兀-I)2的驻点是x=117.18.需求量a对价格

5、p的函数为q（p）=100xe"T,则需求弹性为Ef）=2pp-10三、1•解2•解：已知需求函数为q-—-—p,其中p为价格，则需求弹性E»二极限与微分计算题..兀2—3兀+2—（兀—2）（兀—1）..x—1limt二lim二lim=心2X2-4<->2（X-2）（x+2）心2（兀+2）y[x—1■•X3•解4.lim—=lim「X2-3x4-2(x-l)(x-2)(Vx+l)r11二lim7==——3(x-2)(Vx+l)2sin2x「(Jx+1+I)sin2尢limi——二lim—j=t=Vx+1-l-^°(Vx+1-l)(Vx+l+1)=lim(7x+1+l)lim

6、Sm^X=2x2=4xtO.v—>0兀兀？一4x+3(兀―3)(兀—1)lim二lim心3sin(x-3)s3sin(x-3)=lim—-~-—xlim(x-l)=223sin(%-3)235.解lim竽皈(Z)zX2+X-221(x+2)(x—1)=limzx+2..tan(x-1)limXT1X-I1-3一一11X1-3一一6•解limXT8(1_2兀)5(3/+兀+2)(x-l)(2x-3)6-)=limx—>oo(丄一2)5(3+丄+三兀XX-j7(1--)(2--)6XX-)(-2)*38.9.解:/a)=(r-^y=rin2--xsinx-cosx宀xsinx+

7、cosx=2In2+X2X2解fXx)=2Tn2・sinx+2'cosx+—X解因为=(52cos3r=52cosxln5(2cosx)/=-2sinx52c0SXln5r717TTT2cos—y(—)=-2sin—-52In5=-2In5-222丄yf=-0nx)3(ln%y所以10.解因为2—2=—(lnx)3=—3x3xVlnx所以11.解所以12.解所以13.14.15.dy=Zdv3兀Vlnxyf=es,nv(sinx)r+5cos4兀(cos兀)'=esinAcosx-5cos4xsinxdy=(esi