微波技术基础教案.docx

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1、橹电场的爲斯足理及徽茨方咨…教案教师所在学院：信息与通信工程学院通信网中心教师姓名：乔耀军课程名称：电磁场与微波技术授课学院：国际学院授课班级：电信工程及管理专业，07B01,07B02,07B03班授课题目：静电场的高斯定理及散度方程1.教学目的:1）了解高斯定理及散度方程的推导过程；2）理解高斯定理及散度方程的物理意义；3）掌握利用高斯定理求解具有对称性的场分布问题的方法和技巧。2.教学内容及过程：1）通过复习在大学物理中学过的库伦定律、叠加原理、和电场强度的内容，使学生能回顾起已经学过的基础知识。（10分钟）库伦定律：是最基本的试验定律，咯册厲描述真空中2个静止的点电荷之间的作用力，

2、与其距离的平方成反比，与2个电荷的带电量成正比。电荷1对电荷2的作用力的方向由电荷1指向电荷2。强调：库伦力的实际方向还要结合两个电荷带电量的代数符号；勺为真空中的介电常数，如果不是真空，就用相应介质的介电常数£来代替爲=s俱“r；库伦定律与万有引力定律4兀匕•R-形式上相同，二者都是自然界中基本的试验定律。（板书：在黑板的左侧上边写出库伦定律公式）。叠加原理：实验定律，离散电荷丘连续电荷恥蛊J執库伦定律给出了2个点电荷之间的作用力，描述出一个电荷对置于其周围的另外一个电荷有力的作用。但是，这个力是如何（Howto）作用的？（板书：在库伦定律边上写出Howto?）引入场的概念，是通过“场”

3、来作用的，场是一种客观存在的物质。那么一个电荷对置于其周围的另外的带电体有多大（Howmuch）的作用力？（板书写上Howmuch?）人们定义了一个新的场量：电场强度:Electro-staticforceFontestchargeqTestChargeq（板书：把此公式写到库伦力的下面），电场场强度等于单位电荷受到的电场力。真空中点电荷周围的电场强度—•-耳。（板书：把此公式写到电场强度公式的下面）。4碣R-电场强度同样满足叠加原理，£=丄土%肮，总=丄%°铝4%铝尺*4兀唧R-电场强度的表示-一电力线：法拉第提出力线的概念。电力线上每一点切线的方向就是该点电场强度的方向，电力线的疏密

4、代表电场强度的大小，电力线从高电位指向低电位。给出电偶极子的电力线分布，学生更深刻的体会如何用力线的方法分析场问题。叫学生课外分析做心电图时如何画出电力线的,活跃课堂气氛，引起学生的注意力，以便进行新内容的介绍。知道了静电场可以用电场强度来描述,那么静电场有那些性质和特性呢？如何（Howtostudy）来研究静电场？（板书：在电场强度的后面写上Howtostudy?）回顾矢量分析中的亥姆霍兹公理：在有限的区间内，任何矢量场都可以用其散度▽•力和旋度VxA结合边界条件来确定。所以要想知道电场强度E的特性，就要知道E的散度、旋度和边界条件。散度和旋度是微分形式的。根据矢量分析中的高斯定理sA

5、^dS和斯托克斯定理［3x7）•廳二•加：散度的体积分等于该矢量在包围体积的闭合曲面内流出的净通量;旋度的面积分等于该矢量沿所围面积的闭合路径的线积分。所以与微分形式对应，要想知道矢量的散度积分形式知道矢量的通量［/^dS即可；要想知道矢量的旋度Vx^,积分形式知道矢量的环流量cA^dl即可。本节内容就是讲述电场强度E的积分形式的通量定理-即高斯定理和微分形式的散度定理。（板书：把散度方程和旋度方程的微分形式和积分形式写到电场强度E的下面）。2）讲述静电场的高斯定理，定理内容、推导、物理意义、应用求解工程问题（20分钟）静电场的高斯定理：高斯把法拉第力线的概念量化，提出了电场强度通量的概

6、念：任意面上穿过的电力线的根数即电通量。d^e=EdS=E^Scos0,今=［视=0応。r一一1吕对于闭合曲面：戏=J・「dS=—工⑺，电场强度E流过闭合曲面S的净通量等*£i=于闭合曲面包围的所有电荷的代数和除以介质的介电常数£,即高斯定理。（板书写出高斯定理公式）。列出高斯的头像和简介，叫学生初步了解科学家高斯。高斯定理的推导：高斯定理可以用库伦定律和叠加原理加以证明。以点电荷为例，电场强度做包围电荷的任意闭合曲面，计算流出闭合4亦R-曲面的总通量。推导中利用了空间立体角的概念，任何一个闭合曲面所张空间立体角都等于4龙。这样就能推导出一个点电荷的情况满足高斯定理.具体推导过程在黑板上

7、进行（推导过程本处略）。给学生留思考题：如果所做闭合曲面在电荷外面，没有包住电荷，那么通量等于多少？叫学生课下思考练习。对于更复杂的电荷分布，因为电场强度是矢量，满足矢量的叠加原理，所以那么所有电荷对闭合曲面的通量也满足叠加原理，所以可以证明出对任意的电荷分布静电场的高斯定理都成立。高斯定理的物理意义：高斯定理说明电荷是静电场的通量源，正电荷发出电力线、负电荷终止电力线、在没有电荷的地方电力线连续。一个闭合曲面的净通量只