数学人教版九年级上册一元二次方程.1 一元二次方程课件 （新人教版）.ppt

《数学人教版九年级上册一元二次方程.1 一元二次方程课件 （新人教版）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十一章一元二次方程第一课时21.1一元二次方程一、新课导入分别指出下面的方程叫做什么方程？(l)5x-4=3；(2)2x-5y=1；(3)解：（1）一元一次方程；（2）二元一次方程；（3）分式方程.活动1知识准备二、新知探究请问方程是什么方程呢？活动2教材导学如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题1设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为_____

2、__,宽为_______,得方程_______________.整理得_______________②(100-2x)cm(50-2x)cm(100-2x)(50-2x)=3600x2-75x+350=0由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？问题2全部比赛的场数为_______________设应邀请x个队参赛，每个队要与其他____个队各比赛一场，可列方程______________

3、__整理得___________③由方程③可以得出参赛队数请口答下面问题：（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？___________（2）它们的最高次数分别是几次？_________（x-1）x2-x=564×7=28观察方程①②③的共同点：（1）这些方程的两边都是_____；（2）都只含______未知数x；（3）它们的最高次数都是____次的；整式一个2因此，像这样的方程两边都是_____，只含有______未知数（一元），并且未知数的最高次数是____（二次）的方程叫做______________．整式一个2一元二

4、次方程一元二次方程的概念知识点一新知梳理练习下列方程是一元二次方程的是_____（填序号）.①4x2-3x=0②x+3=3x-4③(x-1)(x+4)=x2+5①④一元二次方程一般的形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）这种形式叫做一元二次方程的．一般形式知识点二一元二次方程一般的形式因为当a=0时，二次项就不存在了，方程就不再是一元二次方程了，所以规定a≠0.思考：为什么规定a≠0？一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是_____,___是二

5、次项系数；bx是________,b是__________;c是_________．知识点三二次项、一次项和常数项二次项a一次项一次项系数常数项例将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．3-8-10解：去括号，得：3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得：3x2-8x-10=0其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为.互动探究练一练1.将下列方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项：(3)4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+1)

6、=8x-3（2）（1）解：(1)把化为一般形式__，二次项系数为____，一次项系数为____，常数项_____．5x2-4x-1=05-4-1练一练(2)把化为一般形式________,二次项系数为__，一次项系数__，常数项__．(3)4x(x+2)=25把化为一般形式________,二次项系数为___，一次项系数为____，常数项_______．(4)(3x-2)(x+1)=8x-3把化为一般形式_________,二次项系数为______，一次项系数为___，常数项_____．4c2-81=040-814x2+8x

7、-25=048-253x2-7x+1=03-71练一练2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式:(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；解：所列方程为：______,化成一元二次方程的一般形式为：.4x2=254x2-25=0练一练（2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；解：所列方程为：__________化成一元二次方程的一般形式为：______________.x(x-2)=100x2-2x-100=0练一练（3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的

8、长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.解：所列方程为：_______,化成一元二次方程的一般形式为：___________.x=(1-x)2x2-3x+1=0使方程____________的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做________________.知识点四