水力学第二章课后习题答案-(24215).docx

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1、2.12密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液体的密度为850kg/m3，求液面压强。p0h解：p0paghpa8509.8071.8相对压强为：15.00kPa。绝对压强为：116.33kPa。答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。2.13密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，求水面压强。p01.5m0.4mA解：p0pap1.1gpa49001.110009.807pa5.888（kPa）相对压强为：5.8

2、88kPa。绝对压强为：95.437kPa。答：水面相对压强为5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。m1m33m1mmm31解：（1）总压力：PZAp4g33353.052（kN）（2）支反力：RW总W水W箱W箱g111333W箱980728274.596kNW箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体g。而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积g。答：水箱底面上总压力是353.052kN，4个支座的支座反力是274.596kN。2.14盛满水的容器，顶口装有

3、活塞A，直径d=0.4m，容器底的直径D=1.0m，高h=1.8m，如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。GAdhD解：（1）容器底的压强：pDpAgh252098071.837.706（kPa）（相对压强）2d4（2）容器底的总压力：PDApD4D2pD41237.70610329.614（kN）答：容器底的压强为37.706kPa，总压力为29.614kN。2.6用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强p0。p03.0水2.52.3水1.41.2汞解：p0p

4、43.01.4gp52.51.4Hgg3.01.4gpa2.31.2Hgg2.51.2g2.51.4Hgg3.01.4gpa2.32.51.21.4Hgg2.53.01.21.4gpa2.32.51.21.413.62.53.01.21.4ggpa265.00（kPa）答：水面的压强p0265.00kPa。2.8盛有水的密闭容器，水面压强为p0，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。p0g解：选择坐标系，z轴铅垂朝上。1p由欧拉运动方程：fz0z其中fzgg0∴p0，p0z即水中压强分布pp0答：水中压

5、强分部规律为pp0。2.10圆柱形容器的半径R=15cm，高H=50cm，盛水深h=30cm，若容器以等角速度绕z轴旋转，试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。zωDHh解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系oxyz，o点在水面最低点。p则有：fx0xfyp0yfzp0z即有：fxdxfydyfzdzdp其中：fzg；fxr2cosx2；fyr2siny2故有：dpx2dxy2dygdz2pp0gz2x2y22r2pp0gz22当在自由面时，pp0，∴自由面满足z0r22g∴pp0gz0zp0gh上式说明，

6、对任意点x,y,zr,z的压强，依然等于自由面压强p0水深g。∴等压面为旋转、相互平行的抛物面。答：最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。2.15装满油的圆柱形容器，直径D=80cm，油的密度=801kg/m3，顶盖中心点装有真空表，表的读值为4900Pa，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以角速度=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。ρ油ωD解：（1）∵pvpap4.9kPa∴相对压强pppa4.9kPaPpA4.9D24.9

7、40.822.46（kN）4负号说明顶盖所受作用力指向下。2x2y2（2）当20r/s时，压强分布满足pp0gz2坐顶中心为坐标原点，∴x,y,z0,0,0时，p04.9kPa2x2y2PpdAp0gz2dAAA2D22p0r2drdr002Dp0r2222r4280p02D2D44640.824.92020.8480146410003.98（kN）总压力指向上方。答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN，方向向下；（2）容器以角速度=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上

8、总压力为3.98kN，方向指向上方。2.16绘制题图中AB面上的压强分布图。AAAh1h2h2hh1BBB解：Aρgh1ρgh1ρgh1ρgh2BAρg(h2-h1)ρg(h2-h1)BABρgh2.23矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。ThcAbBlα解：（1）解析法。PpCAhCgbl10009.807212