水力学第二章课后习题答案

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1、2.12密闭容器，测压管液面高于容器内液面=1.8m，液体的密度为850kg/m3，求液面压强。解：相对压强为：kPa。绝对压强为：kPa。答：液面相对压强为kPa，绝对压强为kPa。2.13密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，求水面压强。解：（kPa）相对压强为：kPa。绝对压强为：kPa。答：水面相对压强为kPa，绝对压强为kPa。解：（1）总压力：（kN）（2）支反力：kN不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体。而支座反力与水体重量及箱体重力

2、相平衡，而水体重量为水的实际体积。答：水箱底面上总压力是kN，4个支座的支座反力是kN。2.12盛满水的容器，顶口装有活塞，直径=0.4m，容器底的直径=1.0m，高=1.8m，如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。解：（1）容器底的压强：（kPa）（相对压强）（2）容器底的总压力：（kN）答：容器底的压强为kPa，总压力为kN。2.6用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强。解：（kPa）答：水面的压强kPa。2.8盛有水的密闭容器，水面压强为，当容器自由下落时，求水中压强

3、分部规律。解：选择坐标系，轴铅垂朝上。由欧拉运动方程：其中∴，即水中压强分布答：水中压强分部规律为。2.10圆柱形容器的半径=15cm，高=50cm，盛水深=30cm，若容器以等角速度绕轴旋转，试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系，点在水面最低点。则有：即有：其中：；；故有：当在自由面时，，∴自由面满足∴上式说明，对任意点的压强，依然等于自由面压强。∴等压面为旋转、相互平行的抛物面。答：最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。2.12装满油的圆柱形容器，直径=80cm，油

4、的密度=801，顶盖中心点装有真空表，表的读值为4900Pa，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以角速度=20旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。解：（1）∵kPa∴相对压强kPa（kN）负号说明顶盖所受作用力指向下。（2）当r/s时，压强分布满足坐顶中心为坐标原点，∴时，kPa（kN）总压力指向上方。答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为kN，方向向下；（2）容器以角速度=20旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为kN，方向指向上方。2.12绘

5、制题图中面上的压强分布图。解：2.23矩形平板闸门，一侧挡水，已知长=2m，宽=1m，形心点水深=2m，倾角=，闸门上缘处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力。解：（1）解析法。（kN）（m）对A点取矩，当开启闸门时，拉力满足：（kN）当kN时，可以开启闸门。（2）图解法。压强分布如图所示：（kPa）（kPa）对A点取矩，有∴（kN）答：开启闸门所需拉力kN。（kN）2.23矩形闸门高=3m，宽=2m，上游水深=6m，下游水深=4.5m，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。

6、解：（1）图解法。压强分布如图所示：∵（kPa）（kN）合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面处。（2）解析法。（kN）（m）（kN）（m）合力：（kN）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：（m）答：（1）作用在闸门上的静水总压力kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地面处。2.15矩形平板闸门一侧挡水，门高=1m，宽=0.8m，要求挡水深超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置。解：当挡水深达到时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。（kPa

7、）（m）∴转轴位置距渠底的距离为：（m）可行性判定：当增大时增大，则减小，即压力作用位置距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于米。答：转轴应设的位置m。2.16金属矩形平板闸门，门高=3m，宽=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置、应为多少？解：静水总压力：（kN）总压力作用位置：距渠底（m）对总压力作用点取矩，∵∴，设水压力合力为，对应的水深为；∴（m）∴（m）（m）答：两横梁的位置m、m。2.23一弧形闸门，宽2m，圆心角=，半径=3m，闸门转轴与水平齐平，试

8、求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。解：（1）水平压力：（kN）（→）（2）垂向压力：（kN）（↑）合力：（kN）答：作用在闸门上的静水总压力kN，。2.23密闭盛水容器，水深=60cm，=100cm，水银测压计读值=25cm，试求半径=0.5m的半球形盖所受总压力的水平分力和铅垂分力。解：（1）确定水面压强。（kPa）（2）计算水平分量。