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《数学北师大版九年级下册课件《二次函数》临猗县李汉初中武亚丽.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数李汉初中武亚丽函数变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)二次函数1、会用二次函数表示简单变量之间的关系。2、理解二次函数的概念。1.现将一个长为30㎝的铁丝围成一个矩形，接口的损耗不计，若矩形的一边为x㎝，则另一边为＿＿＿＿＿㎝，当矩形的面积为y㎝2时，则y与x的关系式为＿＿＿＿＿，变量y是x的函数吗？＿＿＿，自变量x的取值范围＿＿＿＿＿＿2.棱长为x的正方体的表面积为y，则y与x的关系式为＿＿＿＿＿＿，变量y是x的函数吗？＿＿＿，自变量x的取值范围＿＿＿＿＿＿3.小明家的果园有100棵橙
2、子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有＿＿＿＿＿棵橙子树，这时平均每棵树结＿＿＿＿＿个橙子。如果果园橙子的总产量为y个，则y与x的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？变量y是x的函数吗？＿＿＿＿，自变量x的取值范围＿＿＿＿＿＿(15-x)是是（100+x）(600-5x)是0＜x＜15X＞0X＞0这些函数之间有什么共同的特征：定义：一般地，若两个变量x、y之间的关系可以
3、表示成y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的形式，则称y是x的二次函数。二次函数的基本特征：1、等号两边都是整式；2、自变量x的最高次数是＿＿＿；3、自变量x的二次项系数a＿＿＿0。2≠二次函数y=ax2+bx+ca不能是0b和c可否为0二次函数的一般形式：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0).二次函数的特殊表示形式:(1)y=ax²---------(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c------(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx----(a≠0,b≠0,c=0).小结拓展例1:下列函
4、数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是不是不是例2.y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7∵函数是正比例函数∴∴∵函数是反比例函数∴∴∵函数是二次函数∴∴m=3例3.波司登羽绒服专卖店，每卖一件上衣可获利40元，每天可售出20件。经市场调查发现，该种品牌的服装每降价1元，一天可多售出2件。设每件降价x元，则
5、每天获取的利润为y元。（1）请写出y（元）与x（元）之间的函数关系式；（2）若每天获取的利润为1200元，则应降价多少元？解：（2）当y=1200元时答：应降价10元或20元。1.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()A、y=ax2+bx+cB、y2=x2-4x+1C、y=x2D、2.函数y=(m-n)x²+mx+n是二次函数的条件是()A、m,n是常数,且m≠0B、m,n是常数,且n≠0C、m,n是常数,且m≠nD、m,n为任何实数CC3.m取何值时，函数是二次函数？解：∵是二次函数4.二次函数，当x=0时，y=-2；当x=-2时
6、，y=0，求y=2时，x的值。解：∵当x=0时，y=-2；当x=-2时，y=0，∴当y=2时即5.每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.解：6.“七天”宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。设每个房间每天的定价增加x元。求：（1）房间每天的入住量y关于x的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费z关于x的函数关系式。解：1.二次函数的定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次
7、函数。2.二次函数的基本特征：等号两边都是整式；自变量x的最高次数是2；自变量x的二次项系数a≠0。3.二次函数的一般形式：y=ax²+bx+c(a≠0)。4.二次函数的几种特殊形式:y=ax²(a≠0)；y=ax²+c(a≠0)；y=ax²+bx(a≠0).5.确定二次函数的表达式：设二次函数表达式；代入对应的自变量和因变量的值；解方程组求待定系数；写出二次函数表达式6.二次函数源于生活，并走进生活解决实际问题。再见!
