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《数学北师大版九年级下册课件《二次函数》第1课时临猗县楚侯初中路江娟.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章二次函数2.1二次函数楚侯初中路江娟函数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k≠0)温故知新喷泉(1)源于生活的数学某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.问题背景：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,
2、每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_______棵橙子树,这时平均每棵树结_______个橙子(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式:答案（1）变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少，每棵橙子树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等。（3）y与x的关系式为：化简为：（100+x）（600-5x）在种树问题中,种多少棵橙子树,可以 使果园橙子的总产量最多？x……67891011121314……
3、y…………604206045560480604956050060495604806045560420y=-5x²+100x+60000想一想银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.?设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100x²+200x+100情景1：y=-5x²+100x+60000情景2：y=100x²+200x+100y
4、是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？猜想它们是什么函数？定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.二次函数(1)y=ax²---(a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax²+c---(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax²+bx---(a≠0,b≠0,c=0例1：下列是二次函数的是：____________②③④【例2】底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为v，(1)求v与a之间的函数表达式：____________,v是a的______函数,其中二次项系数为：__
5、______一次项系数为：_______常数项为：________(2)当a=2时，v=_________a5二次50020【例3】某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场每件提价x元，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式：___________________,化为一般式为：__________________,Y是x的__________函数。二次1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.小结拓展利
6、用等量关系列二次函数式。注意：①最高次数项次数为2次。②保证二次项系数不为0。步骤：①利用等量关系列等式②将等式转化为相应的函数式。
