数学北师大版九年级下册课件.pptx

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1、5.4二次函数的图象和性质第一课时学习目标：1.掌握二次函数的图象的作法及其性质，会根据图象用数学语言表达图象的性质2.能分清当a>0,a<0时图象之间有什么共同点与不同点一次函数:y=kx+b(k≠0)图象:直线反比例函数：(k≠0)图象:双曲线问:1.如何画出函数图象呢?2.如何得到相应的性质呢?列表——描点——连线(描点法)→观察图象总结性质知识回顾请同学们用描点法按下列要求画图：请A组同学同桌合作画函数y=x2的图象；请B组同学同桌合作画函数y=x2的图象。合作探究一:二次函数y=ax2(a>0)的图象0y34

2、12x12-1-20y3412x12-1-2…202……41014…y=x2…210-1-2…xy=x2129818329498941814141212123212y=x2y=x212用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0y3412x12-1-20y34

3、12x12-1-2y=x212y=x2形如物体抛射时所经过的路线的图象0y3412x12-1-20y3412x12-1-2y=x2y=x212对称轴对称轴顶点顶点向上y轴（0,0）最低减小增大归纳:二次函数y=ax2(a>0)的性质请同学们用描点法按下列要求画图：请A组的同学同桌合作在和抛物线y=x2同一坐标系中画函数y=-x2的图象，并观察；请B组同学同桌合作在和抛物线y=x2同一坐标系中画函数y=-x2的图象，并观察.1212合作探究二:二次函数y=ax2(a<0)的图象向下原点y轴向上原点y轴开口方向顶点对称轴函

4、数0xy123412-1-2-3-4-1-20xy123412-1-2-3-4-1-2y=－x2y=x2y=x212y=－x212向下原点y轴向上原点y轴开口方向顶点对称轴函数y=x2y=－x2y=x212y=－x2120xy123412-1-2-3-4-1-2y=－x2y=x20xy123412-1-2-3-4-1-2y=x212y=－x2120xy123412-1-2-3-4-1-20xy123412-1-2-3-4-1-2y=－x2y=x2y=x212y=－x2120xy123412-1-2-3-4-1-20xy

5、123412-1-2-3-4-1-2y=－x2y=x2y=x212y=－x212y=x212y=－x212向下y轴（0,0）最高增大减小归纳:二次函数y=ax2(a<0)的性质1.对于函数y＝2x2，下列结论正确的是()A.当x取任何实数时，y的值总是正的B.x的值增大，y的值也随着增大C.x的值增大，y的值随着减小D.图像关于y轴对称D当堂检测2.分别说出抛物线y=4x2与y=-5x2的开口方向，对称轴与顶点坐标.3.如何根据函数的图象，(1)根据图象，求当y=2时，对应的x的值(精确到0.1)；(2)利用图象，求的

6、值(精确到0.1).当堂检测0xy123412-1-2y=x2-5.观察上面画的图象回答：（1）在对称轴右边，y随x的增大而______（2）在对称轴左边y随x的增大而______4.已知二次函数y=ax2的图象如图，x1