数学北师大版九年级下册解直角三角形课件.ppt

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1、1.4解直角三角形ＡＣＢabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)三角形内角和:∠A＋∠B＋∠C＝180º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？有三条边和三个角，其中有一个角为直角∟30°45°60°角α三角函数填一填记一记在直角三角形中,由已知元素解直角三角形预习导入求未知元素的过程,叫要求出一个直角三角形的所有元素，至少需要知道几个元素呢？在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,A在直角三角形

2、的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),探究新知你发现了什么BC∠BACBC∠A∠BBC一角一边两边两角（3）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?（2）根据AC=，BA=你能求出这个三角形的其他元素吗？ＡＣＢab例题讲解解：例在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c，且a=,b=，求这个三角形的其他元素。∟知识运用ABC4503004cm如图,根据图中已知数据,求△ABC其

3、余各边的长,各角的度数D┐解：过A作AD⊥BC在Rt△ABD中在Rt△ACD中（2014•苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为_______（2014•重庆)如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求（1）AD的长（2）求四边形ABCD的面积CDBA（2016厦门）如图，在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB＝AD，B

4、D平分∠ABC，若CD＝3，BD＝，，sin∠DBC＝求对角线AC的长．通过本节课的学习，大家有什么收获呢？小结布置作业：完成1.4作业（2016•本溪）如图所示，已知：点A（0，0），B（，0）,C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于_______