数学北师大版九年级下册根据已知条件确定二次函数解析式.ppt

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1、根据已知条件确定二次函数解析式都江堰市崇义中学彭章彬二次函数解析式的几种表达式一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)A(-3,0)B(1,0)C(0,-3)D(-1，-4)E(-2，-3)对称轴是直线X=-1直线X=-1例根据下列条件求二次函数解析式(1)抛物线过点(1,0)(0,-3)(-2,-3)三点解法:抛物线过一般的三个点通常设一般式将三点坐标代入求出a,b,c的值解:设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c则解得：所求的抛物线解析式为:y=X2+2X-3(2)抛物线顶点是(-1,-4)且过点

2、(0,-3)解法(一)可设一般式列方程组求a,b,c解法(二)可设顶点式解:∵抛物线的顶点为(-1,-4)∴设解析式为:y=a(x+1)2-4把点(0,-3)代入a(0+1)2-4=-3解得a=1二次函数解析式为：y=(x+1)2-4化简得：y=X2+2X-3(3)图象与X轴交于(1,0)(-3,0)且过点(0,-3)解法(一)可设一般式解法(二)可设交点式解:∵抛物线与X轴交于点(-3,0)(1,0)∴设解析式为:y=a(x+3)(x-1)把点(0,-3)代入a(0+3)(0-1)=-3解得a=1∴y=(x+3)(x-1)即:y=x2+2x-3（4）已知抛

3、物线对称轴是直线x=-1，且过点（1,0）（-2，-3）。解：设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c则：解之得：所求的抛物线解析式为:y=X2+2X-3求二次函数解析式时图象过一般三点:常设一般式知顶点坐标:常设顶点式知抛物线与X轴的两交点常设交点式感谢各位专家的指导！