探究与发现组合数的两个性质.ppt

《探究与发现组合数的两个性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、组合数的两个性质铜梁中学校数学组张春平复习一.组合的定义二.组合数公式的两种形式一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。新课引入的关系,你有什么发现?利用组合数公式考察:与与与证明:根据组合数的公式有:归纳猜想:从n个不同元素中取出m个不同的元素的方法数从n个不同元素中取出n－m个不同的元素的方法数一一对应用组合的定义思考=性质一:即从n个不同的元素中取出m个元素的组合数,等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数组合数的性质和解:注：练习:计算例：一个口袋内装有编号不同的7个白球和一个黑球.(1

2、)从口袋内取出3个球,共有多少中取法?(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?(3)从口袋中取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?例：一个口袋内装有编号不同的7个白球和一个黑球.(1)从口袋内取出3个球,共有多少中取法?(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?(3)从口袋中取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?即从口袋内的8个球中所取出的3个球,可以分为两类:一类含1个黑球,一类不含黑球.所以根据分类计数原理,上面等式成立.用计算的方法验证和,和的关系.归纳猜想:证明:根据组合数公式有组合数的性质性质二:组合

3、数的性质性质二:用组合的定义思考从这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数考虑其中的元素是否参与这个组合元素不参加时：从剩下的n个不同元素中取出m个不同的元素的组合数元素要参加时：从剩下的n个不同元素中取出m-1个不同的元素的组合数1.计算:(1)(2)2.求证:例题：小结应用简化计算证明证明组合数的性质请多指导！再见！