高考数学一轮复习第6章第1讲不等关系与不等式知能训练轻松闯关文.docx

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1、第1讲不等关系与不等式1．(2016·安徽省淮北一模)设a＝30.5，b＝log32，c＝cos2，则(　　)A．c30＝1，b＝log32，因为1<2<3，所以0

2、a

3、<

4、b

5、解析：选A.利用作差法逐一判断．因为－＝<0，所以－<－，A正确；因为ab－b2＝b(a－b)>0，所以ab>b2，B错误；因为a

6、b－a2＝a(b－a)<0，所以－ab>－a2，C错误；a

7、a

8、>

9、b

10、，D错误，故选A.3．(2016·江西省重点中学盟校联考)已知a>0且a≠1，则“ab>1”是“(a－1)b>0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.由ab>1⇒或由(a－1)b>0⇒或又a>0且a≠1，所以“ab>1”是“(a－1)b>0”的充要条件．4．(2016·西安质检)设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是(　　)A.B.C．(0，π)D.解析：选D.由题设得0<2α<π，0≤≤，所以－≤－≤0，所以－<2α－<π.5．已知6枝玫瑰与3

11、枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是(　　)A．2枝玫瑰的价格高B．3枝康乃馨的价格高C．价格相同D．不确定解析：选A.设1枝玫瑰与1枝康乃馨的价格分别为x元、y元，则6x＋3y>24，4x＋4y<20⇒2x＋y>8，x＋y<5，因此2x－3y＝5(2x＋y)－8(x＋y)>5×8－8×5＝0，所以2x>3y，因此2枝玫瑰的价格高，故选A.6．已知a

12、b

13、

14、b

15、C．ba

16、＋c＝0，所以a<0，c>0，b的符号不定，对于b>a，两边同时乘以正数c，不等号方向不变，故选D.7．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若ac2>bc2，则a>b；②若a>b，则a·2c>b·2c.其中正确的是________(把正确命题的序号都填上)．解析：①正确．②中由2c>0可知式子成立．答案：①②8．(2016·郑州联考)已知a，b，c∈R，给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab≠0，则＋≥2；③若a>

17、b

18、，则a2>b2.其中真命题的个数为________．解析：当c＝0时，ac2＝bc2＝0，故①为假命题；当a与b异号时，<0，<0，＋≤－2，故②为假命题；

19、因为a>

20、b

21、≥0，所以a2>b2，故③为真命题．答案：19．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18cm，要求菜园的面积不小于216m2，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________．解析：矩形靠墙的一边长为xm，则另一边长为m，即m，根据题意知答案：10．(2016·盐城一模)若－1b>0，c

22、.证明：因为c－d>0，又因为a>b>0，所以a－c>b－d>0.所以(a－c)2>(b－d)2>0.所以0<<.又因为e<0，所以>.12．已知12