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《数学人教版九年级上册21.1.1二次函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1二次函数任课教师：郑名煌班级：初三（6）班1.什么叫函数?一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.一元二次方程的一般形式是什么？一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.当b=0时，一次函数y=kx就叫做正比例函数.2.什么是一次函数？正比例函数？ax2+bx+c=0(a≠0)知识回顾喷泉(1)创设情境，导入新课（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？（1）你们喜欢打篮球
2、吗？问题：二次函数讲授新课二次函数的定义问题1正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.y=6x2此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数.探究归纳问题2n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？填空：每个球队n要与其他个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数.n-1答：此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函数
3、.问题3某工厂一种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？填空：这种产品的原产量是20t,一年后的产量是t,再经过一年后的产量是t,即两年后的产量y=________.20(1+x)20(1+x)220(1+x)2答：y=20x2+40x+20；此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数.1.上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+b
4、x+c的形式.(a,b,c是常数,)a≠0合作学习，探索新知:（1）关系式都是整式；3.2.（2）自变量的最高次数是二次；（3）二次项系数不等于零。1.下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇展示自我是不是是不是先化简后判断２、下列函数中，哪些是二次函数？()()()否是否否()是()3.下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？①y=ax2+bx+c②s=3-2t²③y=x2④⑤y=x²+x³+25⑥y=(x+3)²-x²不一定是，缺少a≠0的条件.不是，右边是分式.不是，x的最高次数是3.y=6x+9判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整
5、理化简后的形式再作判断.除此之外，二次函数除有一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)外，还有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx,y=ax2+c等.方法归纳我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：ax2叫做二次项，a为二次项系数bx叫做一次项，b为一次项系数c为常数项又例：y=x²+2x–31、下列函数中，哪些是二次函数？如果是二次函数，请说出它的二次项系数，一次项系数，常数项。(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+
6、x)练一练:是是否否否否2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子练一练:（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。练习：课本P291.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r之间的关系式。2.如图，矩形绿地的长、宽各增加xm,写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式。练习：课本P411.一个矩形的长是宽的2倍，写出这个矩形的面积关于宽的函数解析式。2.某种商品的价格是2元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y(单位：元)随每次降价的百分率x的
7、变化而变化，y与x之间的关系可以用怎样的函数来表示？当堂练习2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m≠0B.m,n是常数,且n≠0C.m,n是常数,且m≠nD.m,n为任何实数C1、把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_____,一次项系数为______，常数项为.3．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1B．C．y＝3x2＋1D．C-3x2-1612例题:关于x的函数是二次函数,求m的值.解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零小试牛刀1、若函数为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次
8、函数，则解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2想一想二次函数的一般式y=ax２＋bx＋
