函数的自变量取值范围.pptx

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1、20.2.2函数自变量的取值范围邢台市第二十四中学王立芬（冀教版）八年级下册1.会求简单函数的自变量的取值范围.2.会求实际问题的函数自变量的取值范围.学习目标例1.求出下列函数中自变量的取值范围.（1）y=2x（3）（4）解:自变量x的取值范围:x为任何实数.解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:n≥1.解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量n的取值范围:x≠－2.学习新知(2)解:由1-a≠0得a≠1∴自变量a的取值范围:a≠1.例2.求下列函数的自变量的取值范围.解:（1）x+2≥05-x≥0∴-2≤x≤5（2）（2）∴k≤1且k≠－11-k≥0k+1≠0注

2、意：确定函数自变量的取值范围(2)有分母，(4)零(负整数)指数幂，(3)开偶数次方，总结归纳1分母不能为零；被开方数是非负数；底数不能为零.(1)是整式，取全体实数；（1）y=2x+3练习1.求自变量取值范围任何实数x≠-3x≥x＞-1x≠6x≥0例3.如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．自变量x的取值范围是：0≤x≤10．探究方法解：y与x的函数关系式：Hy=MA·MH例4.某市每月用电不

3、超过100度时，按0.57元/度计算；超过100度时，其中不超过100度部分按0.57元/度计算，超过部分按0.8元/度计算.若小明家每月用电x度，请写出电费y(元）与用电量x（度）的函数关系式.解:y=0.57x0.8x-230≤x≤100x＞100当0≤x≤100时，y=0.57x当x＞100时，y=0.57×100+0.8（x-100）即y=0.8x-23∴y与x的函数关系式是：注意：确定实际问题自变量的取值范围１.要使函数关系式有意义；２.要使实际问题有意义.总结归纳2(2)自变量的取值范围;(1)y关于x的函数解析式;3.等腰三角形ABC的周长为10,底边B

4、C长为y,腰AB长为x,求:解:函数解析式为:y=10－2x.练习2.做一做x>0y>02x>yx+y>yx+y>x解:即x>010－2x>02x>10－2x解得：2.5＜x＜5∴自变量的取值范围是2.5＜x＜5.4.某自来水公司采取分段收费标准：用水量不超过5吨时，每吨水2元，用水量超过5吨，超过的部分每吨水3元。求居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数关系式.y=2.0x3x-50≤x≤5x＞5练习2.做一做解:当0≤x≤5时，y=2x当x＞5时，y=2×5+3（x-5）即y=3x-5∴y与x的函数关系式是：再见