数学人教版九年级上册21.1一元二次方程.1.1一元二次方程.ppt

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1、21.1.1一元二次方程第二十一章一元二方程塔城市第一中学李冰本章引导21.1.1一元二次方程第二十一章一元二方程问题1：长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。梯子可以达到的垂直高度h是多少？5m3m活动一：二次方程初体验h问题2：长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向左滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。5m3m活动一：二次方程初体验3m5m设梯子滑动的距离为xm，则滑动后梯子顶端离地面（4－x）m，梯子底端离墙（3＋x）m，根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面4m，(4－

2、x)2＋(3＋x)2滑动后，三边仍符合勾股定理，得=525mx4－xx整理，得2x2－2x=0活动一：二次方程初体验问题3：如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为_________，宽为_______得方程：_________________整理得：___________________(100-2x)cm(50-2x)c

3、m(100-2x)(50x-2)=3600100㎝50㎝x3600cm2活动一：二次方程初体验问题4：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？活动一：二次方程初体验整理，得x2－x－56＝0解：设有x个队参加比赛观察x2-x=56h2=164x2－300x+1400=02x2－2x=0x2－18x＋45=0这些方程有什么共同点？方程两边都是整式。方程中只含有一个未知数。未知数的最高次数是2。活动二：认识一元二次方程一元方程两边都是整式，

4、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程（quadraticequationinoneunknown）。二次活动二：认识一元二次方程一元二次方程必须符合三个条件整式方程。一个未知数。未知数的最高次数为2。活动二：认识一元二次方程下列哪些是一元二次方程？√×√××√判断一个方程是否为一元二次方程，不能只看表面，能化简时应先化简。（1）（2）（3）（4）（5）（6）活动二：认识一元二次方程x2＋2x=2552x2－2x=0x2－18x＋45=0……一元二次方程有很多很多，为了统一形式，我们通常按降未知数的幂排列。活

5、动三：一元二次方程的一般式x2-x=56h2=164x2－300x+1400=0ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的一般形式活动三：一元二次方程的一般式将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。其中二次项系数为4，解：去括号，得：移项，合并同类项，得一般形式为：一次项系数为－26，常数项为22。活动三：一元二次方程的一般式原方程一般形式二次项系数一次项系数常数项5－1－44－8104－25831－7活动三：一元二次方程的一般式只含有一个未知数，并且未知数的最高

6、次数是2的整式方程叫做一元二次方程。1.一元二次方程的概念：2.一元二次方程的一般形式:一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为（a，b，c为常数，a≠0）的形式，称为一元二次方程的一般形式。课堂小结ThankYou!塔城市第一中学九年级数学组