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1、2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1〜6题每题4分，第7〜12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.函数y=2sin2(2x)-1的最小正周期是・2.设i为虚数单位，复数Z);善，贝!J
2、z
3、=_.设fj(x)为f(x)二备的反函数,3.则f1(1)=・4.…2n+1+3n+1limL82n+3n5.若圆锥的侧面积是底血积的2倍,则其母线与轴所成角的大小是—・6.设等差数列｛巧｝的前n项和为若詞则寻一(x=2+t(x=3+/2cos07.直线｛尸―仁为参数)与曲线［尸5爲si
4、M(6为参数)的公共点的个数是—・2&已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为专-y2二1,若C2的一条渐近线的倾斜角是C］的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为—・21t9.若f(x)=J_x—,则满足f(x)>0的x的取值范围是・10.某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为号和・现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为—・□・设等差数列｛%｝的各项都是正数，前n项和为公差为d・若数列底｝也是公差为d的等差数列,则｛an｝的通项公式为an=_
5、・12.设xWR,用［x］表示不超过x的最大整数(如［2.32］二2,［-4.76］二-5),对于给定的nWIT,定义C弑豐;圮,；〉；醫£其中xe［l,+oo),则当x€［*・3)
6、时,函数f(x)=c备的值域是二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂12.命题"若x=l,则X2-3x+2二0〃的逆否命题是()A.若xHl,则x2-3x+2H0B.若/-3x+2=0,则x=lC.若/-3x+2=0,则xHlD.若x?-3x+2H0,贝!JxHl13.如
7、图，在正方体ABCD・AiBGD］中，M、E是AB的三等分点，G、N是CD的三等分的左视图是()14.已知AABC是边长为4的等边三角形，D、P是AABC内部两点，且满足AD=j(AB+AC),AP=AD+^-BC,则AADP的面积为()A.乎B.灣C.邈D.迥15.已知f(x)是偶函数，且f(x)在［0,+°°)上是增函数，若f(ax+1)Wf(x-2)A.[-2,1]B・[・2,0]C・[-1,1]D・[-1,0]三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.12.在ZXABC中，内角A,B,
8、C的对边分别为a,b,c,已矢na-b=2,c=4,sinA=2sinB.(I)求AABC的面积；(II)求sin(2A-B)・13.如图，在长方体ABCD-AiBADi中，AB二&BC=5,AAX=4,平面Ct截长方体得到一个矩形EFGH,且A1E=D1F=2,AH=DG=5・(1)求截面EFGH把该长方体分成的两部分体积之比；(2)求直线AF与平面a所成角的正弦值.20.如果函数y=f(x)的定义域为R,且存在实常数a,使得对于定义域内任意x,都有f(x+a)=f(-x)成立，则称此函数f(x)具有"P(a)性质〃.(1)判断函数y=c
9、osx是否具有〃P(a)性质〃，若具有"P(a)性质〃,求出所有a的值的集合；若不具有〃P(a)性质〃，请说明理由；(1)已知函数y二f(x)具有"P(0)性质〃，且当xWO时，f(x)=(x+m)2,求函数y二f(x)在区间[0,1]±的值域；(2)已知函数y二g(x)既具有“P(0)性质〃，又具有“P(2)性质〃，且当-lWxWl时，g(x)=
10、x
11、,若函数y二g(x)的图象与直线y二px有2017个公共点，求实数p的值.20.给定数列｛an｝,若满足ax=a(a>0且a^l),对于任意的n,m^N*,都有an)m=an>am,则称数列
12、｛巧｝为指数数列.(1)已知数列｛an｝,｛bn｝的通项公式分别为0=3・2“】，bn=3n,试判断｛an｝,｛bn｝是不是指数数列(需说明理由)；(2)若数列｛aj满足：ax=2,a2=4,an+2=3an+1-2an,证明：｛aj是指数数列;(3)若数列｛巧｝是指数数列，引卷(teN*)，证明：数列｛aj中任意三项都不能构成等差数列.2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7〜12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.7T1.函数y=2sin2(
13、2x)-1的最小正周期是_迈"_・【考点】H1：三角函数的周期性及其求法.【分析】利用二倍角公式基本公式将函数化为y=Acos(u)x+e)的形式，再利用周期公式求函数的最小正周
