用“代入法解二元一次方程组”.doc

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1、课题学习：用代入法解二元一次方程组授课人：张建慧教学目标：知识与技能：1、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想。2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤。3、会用代入法求二元一次方程组的解。4、培养学生分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程，深刻体验到转化的作用。发展学生的抽象思维能力，培养学生有条理的表达能力和与人交流的能力。情感、态度与价值观：由创设的问题情境激发学生的学习兴趣，感受问题的探索性。通过形式的变化，培养学生

2、化归的数学思想方法和积极探索、勇于创新的精神。教学重点：了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1（或－1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。教学方法：谈话法、讨论法学生学法：“自主探究”与“合作学习”教学过程阶段学习过程及步骤学生活动教师活动设计意图一、复习引入复习：二元一次方程组、二元一次方程组的解等有关定义。创设情境：请学生试着解方程组：1、学生观察方程组的特点。2、说出方程组的解。教师对学生的发言及时给予评价。1、追问：是否两个未知数都要求？怎样求出另一个未

3、知数的？2、你得到了一个怎样的方程？3、你怎样验证你的答案？由已知一个未知数的值做铺垫，学生不难想出求另一个未知数的方法，对代入消元初步了解。4阶段学习过程及步骤学生活动教师活动设计意图二、方程组解法的研究与方法归纳探究活动1：解方程组（代入消元的条件基本具备，但较前面问题的变化在于以代数式进行代入而不是以数值代入）自主探究：学生对此方程组的求解方法进行猜想，尝试并发言解法一：x=3+y……解法二：合作学习：学生以小组形式对方程组的求解方法进行探讨，尝试并发言y=x-3……自主探究与合作学习：观察、思考，尝试把……代入学生结合前面所解方程

4、组的思想、方法，进行探究和交流，并开始对方程组中未知数的系数有所分析。对研究的问题归纳总结。请学生谈谈求解的设想，目的。追问学生：1、你得到了一个怎样的方程？是怎样得到的？展示解题过程及时鼓励学生的求异思维与造新思维，激发学生的学习热情。2、你能给这种方法起个名字吗？（3、比较一下解法的优劣，并口算检验。）4、总结一下是怎样达到消元目的的。x=4-(x+2y)可以吗？5、你能描述一下“消元”的意义吗？怎样达到消元的目的？以一个未知数被表示出来的情况为背景，通过观察和联想，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境，并尝试用代入法解不同形式的二

5、元一次方程组，目的在于激发学生的学习兴趣。（开始阶段让学生掌握这种打“抄稿”的形式，能减少学生计算的错误。）由系数为1的代换到整体代换，使学生对代入消元的本质有更深刻的认识，并能主动逐步转化变形，为代入消元创造条件。引导总结用代入法解二元一次方程组的步骤，培养学生归纳、概括能力。4阶段学习过程及步骤学生活动教师活动设计意图三、问题的研究和概括探究活动2：（以一般形式的方程组为背景，首先让学生进行观察、思考、猜测其解法，接着自己验证猜测，最后由学生给出书面解题过程）（1）若要将②中含y的项消去，①如何变形？若消去①中的y，②如何变形？比较一

6、下（2）若要消去②中的x该怎样做？通过上述问题的研究你发现消去某个未知数的方法了吗？发现：要想消去y，就要先表示y。总结代入法解方程组的步骤：。（1）；（2）；（3）；（4）。合作学习：根据系数的变化，学生进行思考、验证、分析、讨论、交流，然后验证自己的猜测，寻求解决方法。从系数的变化中发现消元的规律。6、分析方程组的特点，你是怎样想的？7、此方程组中y的系数与上题不同，还可以用我们的代入法求解吗？试一试，可以吗？要注意与学生的互动，让学生去尝试、体验，能让学生完成知识的自我构建。用x表示y，还是用y表示x，应让学生思考、体会，然后选择紧

7、紧围绕“未知数的系数不为1或-1或不成倍数”再提出问题，使学生对代入消元有更深刻的理解。尝试，体会代入系数绝对值较小的方程中比较便捷。使学生经历“观察、发现、猜想、验证、归纳总结”的数学过程，学会一些研究数学问题的思想、方法。4阶段学习过程及步骤学生活动教师活动设计意图四、巩固练习用代入法解方程组按格式要求尝试解方程组，可小组互助完成。要养成口头检验的良好习惯巡视、答疑及纠错，及时发现学生的错误，选取一些典型性的错误，及时提出。展示解题过程在学习代入法的基础上，为学生提供检验自己学习效果的机会。五、小结回顾总结：1、基本思路:消元:二元一

8、元2、主要步骤：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入另一个方程消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出方程组的解。3、变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形针对研究过程，引导学生总结