人教版初一数学下册课题：6.3实数1[001].doc

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1、课题：6.3实数（1）教学目标1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。教学难点理解实数的概念。知识重点正确理解实数的概念。教学过程（师生活动）设计理念试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？动手试一试，说说你的发现并与同学交流．（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础

2、上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：设x=0.=0.333…①则10x=3.333…②则②－①得9x－3，即x=即0.=0.333…=根据上面提供的方法，你能把0.，0.学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫．让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在

3、此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．是无理数吗？1.01001000100001…是无理数吗？1.01001000100001…常见的无理数的三种形式：（1）含的一些数；（2）开不尽方的数；（3）有规律但不循环的数，如1.01001000100001…有理数和无理数统称为实数．例1（1）你能尝试着找出三个无理数来

4、吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2、实数的分类（1）画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图．（2）挑战自己请学生尝试画出实数的分类图．例2把下列各数填人相应的集合内：给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩．学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法．整数集合｛…｝负分数集合｛…｝正数集

5、合｛…｝负数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝探一探问题：1）你还记得有理数的分类吗？分类的基本原则是什么？分类的原则：不重不漏（2）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？有理数和无理数统称为实数.随着数从有理数扩充到实数，练一练把下列各数填入相应的集合内（1）有理数集合：{…}（2）无理数集合：{…}（3）正实数集合：{…}（4）负实数集合：{…}教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会实数的分类。小结与作业布置作业必做：课本第习题1、2、3题；选做：课本第习题.第7题