人教版初一数学下册第八章：二元一次方程组.doc

《人教版初一数学下册第八章：二元一次方程组.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第八章：二元一次方程组绵阳中学英才学校何春梅一、内容和内容分析1．内容用二元一次方程组解决“配套问题”和“方案问题”等的实际问题．2．内容解析实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系→发现等量关系→列二元一次方程组→解出二元一次方程组→得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示范作用．本节课要研究两个问题，“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数；“探究2”中的数量

2、关系比较复杂，象农作物总产量之比，单位面积产量之比，面积比，长度比之间的转化是列方程组的关键，通过“探究1”的学习，学生初步认识用方程组解决实际问题的建模过程，可以尝试独立解决“探究2”，加深对建模过程的认识，同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题．本节课的重点是探究二元一次方程组解决实际问题的过程．二、目标和目标解析1．目标能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解得出实际问题的答案，体会数学建模思想．2．目标解析学生能够准确的分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，解方程组，用方程组得解解释实

3、际问题，这一典型的数学建模过程，需要学生在学习中逐渐体会．在实际问题中学生要读懂题目的含义，分析数量关系，找出等量关系，才能列出方程．三、数学问题诊断分析受阅读能力，分析能力的制约；怎样从实际问题中提取数学信息，并转化为数学语言，对初一的学生来说是个难点，本节课涉及的实际问题都有两个未知数，含有两个等量关系，列二元一次方程组，数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列方程组．配套问题和“方案问题”都没有明确地未知数，“配套问题”学生要理解需要计算来检验“估计值，”进而明确要求的未知数。这节课的教

4、学难点是发现隐藏的未知数，寻找等量关系并列方程组．四、教学过程设计1“配套问题”的教学用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头.现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？解：设用x张制盒身，则用﹙150－x﹚张制盒底，由题意得：2×16x＝43﹙150－x﹚解得：x＝86则150-x=150-86=64﹙张﹚答：用86张制盒身，64张制盒底，可以刚好配套.故答案为：86张制盒身，64张制盒底.考查一元一次方程的应用.设出未知数，根据题意分析问题，得到等量关系，

5、列得方程求解.分析题意，得到正确的等量关系是做题的关键.设计意图：引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程．练习：某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?解:设用xm布料做衣身,用ym布料做衣袖,根据题意得,计算得出:.答:用布料做衣身,用布料做衣袖恰好配套.解析设用xm布料做衣身,用ym布料做衣袖,根据共用去这种布料,每2m的布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只,衣身和衣袖恰好配套

6、,据此列方程组求解.2．“方案问题”的教学．某中学组织八年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车，60座客车日租金分别为220元/辆．300元/辆．（1）设原计划租45座客车x辆，八年级有y人，则y=——（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y=——（用含x的式子表示）；（2）八年级学生有多少人？（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满．设租45座客车x辆，租60座客车y辆，问有几种租车方

7、案？解：（1）设原计划租45座客车x辆，八年级共有学生y人，则y=45x+15；若租用60座客车，则y=60（x－1），故答案为：45x+15；60（x－1）；    （2）由题意可得方程组y=45x+15 ，解得：x=5y=240 ，答：八年级共有学生240人．（3）设租用45座客车x辆，60座客车y辆，依题意得45x+60y=240，即3x+4y=16，其非负整数解有两组x=0y=4 ，故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆．故答案为：(1)45x+15；60（x－1）；(2)   八

8、年级共有学生240人；(3) 有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆．解析（1）根据题意可得原计划租45座客车x辆，八年级共有学生y人，则y=坐在车上的人数+还未坐到车上的人数；若租用60座客车，则总人数y=60×车的数量；