人教版初一数学下册立方根教学设计[004].doc

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1、立方根教学设计《立方根》是《实数》第三小节的内容。实数这章内容不多，但在中学数学中有着比较重要的地位和作用。学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另一方面，立方根是奇次方根的特例，它对于研究奇次方根的性质有典型的代表意义。一，说教材（一）说课内容《立方根》选自新人教版七年级数学下册第六章实数第二节。说课的内容是从课本49页到51页。（二）教材分析这一节着重于把立方根与开立方和平方根与开平方进行类比教学.注重概念的形成过程.让学生在新概念的形成过程中，逐步理解新概念

2、.通过设置问题，组织思考讨论来帮助学生理解立方根和开立方的概念，让学生通过具体实例和抽象类比来理解立方根与平方根概念的联系与区别学生学到立方根时容易出现以下几种错误：(1)对立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，认为负数没有立方根或正数有两个立方根；（2）漏写根指数3；（3）符号问题。在教学中对于学生以上这些出错点，教师应注意给予加强。（二）教学目标1.知识与技能①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；③体会立方根与平方根的

3、区别和联系；2.过程与方法①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力；②经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。3.情感与态度①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系；②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。（三）重点与难点教学重点：立方根的概念及求法。教学难点：立方根与平方根的区别与联系。二、说教法梅达瓦说，科学是可以解答的艺术．施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍．本节教学是在学生原有知识的基础上展

4、开的，因此，在教学中应有效利用学生对已知知识的理解，引导学生总结规律，并用规律解决实际问题．同时抓住学生认知中的漏洞，引起学生认知冲突，帮助学生突破思维上的瓶颈，深刻理解立方根与平方根的区别和联系，因此我采用的教法有：情境激发法；启发式教学法；讨论归纳法；比较法。三，说学法学而得法，是教学的最终目的，给学生恰当的学法指导，可以突出教学中学生的主体地位，使教学轻松而高效，因此本节课主要借助学案和老师的引导，鼓励学生参与到合作交流，自主探究，发现学习中去，把学习的主动权还给学生，让学生成为学习的主人，因此，本节课

5、的学法有：自主探究法；观察发现法；交流合作法。（一）活动一：创设情景，引入立方根七年级学生的学习特点是：好奇心强，有较强的学习热情，学习时注意力不够高度集中且持续时间有限。为了激发学生的学习兴趣，我通过一道数学实际问题引人本节课的新知识。问题一：数学实际问题同学们在家里都玩过魔方，给出一个魔方的体积为由27个小立方体构成，求这个魔方是几阶魔方？设计意图：从学生生活实际中常见的魔方引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在世界生活中有着广泛的应用。空间图形是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。这个

6、实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣。问题二：同学们有没有遇到过类似的实际问题？学生会举出正方体的例子，学生正方体遇到的较多，正方体的体积公式是棱长的立方；引导学生把举得例子补充成数学问题；比如学生举例：正方体体积为27，求正方体的棱长；继续引导学生分析本题得到：设：正方体的棱长为xcm,则x3=27，因为33=27，所以x=3教师发问：这与我们前面学习的哪个知识点类似？联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问题

7、，归纳出立方根的概念；并联系开平方的概念，给出开立方的概念。学生梳理思路，阐述观点。教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。本次活动中，教师要关注：学生是否能够联系前面学习的平方根的概念类比得出立方根的概念，及学生对立方根概念了解的程度。本环节的设计意图：1．渗透类比的数学思想，使学生体会利用类比的方法由已知得出未知的过程。2．鼓励学生大胆思考，并尝试用较规范的语言描述数学概念；（二）活动二：应用概念，探索性质例1.求下列各数的立方根（1）64（2）0.125（3）0（4）-8设计意图：通过师生共同计算，既熟

8、悉了立方根的定义又让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数立方根的唯一性。为后面探索归纳立方根特征做铺垫。教师规范学生的语言叙述，教师板书完整的解题过程，为学生示范规范的解题步骤。探究1问题一：通过例1同学们发现了什么？思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？学生活动：学生先独立探索，再小组合作交流，给出立方根的特征。归纳：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0；任何一