人教版初一数学下册第2课时9.1不等式第2课时.doc

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1、第2课时9.1不等式（第2课时）【教学内容】教科书P116-117，9.1.2不等式的性质(第1课时)【教学目标】1.经历发现不等式性质的探索过程；2.理解不等式的性质。【重点难点】不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点。【教学过程】一、问题导入你能直接得出下列不等式的解集吗？(1)x+3＞6；(2)2x＜8；(3)＞对于某些比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。二、探究新知探究：不

2、等式的性质(P116)思考：用“＞”、“＜”填空：请（1)5＞3,5+23+2,5-23-2；（2)-1＜3,-1+23+2,-1-33-3；（3)6＞2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)；（4)-2＜3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)。根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向。当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向；而乘同一个负数时，不等号的方向；换一些其他的数，验证这个发现。一般地，不等式有以下性质：性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。即如果a＞b，那么a±

3、c＞b±c.性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或＞).性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或＜).思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“

4、不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。三、典例解析例1利用不等式的性质填“＞”,“＜”:(1)若a＞b,则2a2b;(2)若-2y＜10,则y-5;(3)若a＜b,c＞0,则ac-1bc-1;(4)若a＞b,c＜0,则ac+1bc+1。分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“＞”或“＜”的依据是什么？例2若由x＜y,a2x＜a2y，则一定有（）A.a＞0B.a＜0C.a≠0D.a为任意实数例3设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）▲▲■▲▲●●●●A.■、●、▲B.▲

5、、■、●C.■、▲、●D.▲、●、■四、课堂练习P117，练习补充：1、判断正误：（1）∵a＜b∴a－b＜b－b（2）∵a＜b∴＜（3）∵a＜b∴－2a＜－2b（4）∵－2a＞0∴a＜02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。[投影4]（1）a－3＞b－3（2）＜（3）－4a＞－4b（4）1-＜1-3、填空[投影5]（1）∵2a＞3a∴a是数（2）∵＜∴a是数（3）∵ax＜a且x＞1∴a是数五、课堂小结不等式的性质有哪些？它与等式的性质有什么区别？六、布置作业：1.课堂作业：P120，习题9.1，第4,6,7题。2.课外

6、作业：《基础训练》P101，基础夯实。教学反思：