人教版初一数学下册9．1不等式.doc

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1、9．1　不等式9．1.1　不等式及其解集一、学习目标　　　　　　　　　　　　　　　　　1．了解不等式的概念；2．会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)3．理解不等式的解、解集及解不等式．(难点)4． 用数轴来表示简单不等式的解集二、教学重点：会用不等式表示简单问题的数量关系；教学难点：1、会用不等式表示简单问题的数量关系；2、用数轴来表示简单不等式的解集三、教学过程（一）看物品、猜价格。猜茶杯的价格，通过“高了”或“低了”的提醒来让学生猜到茶杯的准确价格。师：日常生活中，存在着“等量关系”，更多是“不等关系”。问：那么在数学中，我们又用什么来描述不等关系呢？二、合作探

2、究探究点一：不等式的概念试一试：用适当的式子表示下列问题中的数量关系1、0大于－5；2、y的2倍比6小；3、x与3的差大于－1；4、a的倒数小于2。解：（1）0＞-5；（2）2y＜6；（3）x-3＞-1（4）方法总结、得出概念：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．探究点二：列简单不等式根据下列数量关系，列出不等式：（1）a是正数（2）a与5的和小于7（3）a与2的差大于-1（4）x的平方是非负数（5）y与8的和不小于9探究点三：利用学习等式（方程）流

3、程来类比学习不不等式应用解方程（组）等式的性质方程（组）的解等式方程（组）应用不等式的性质（组）不等式不等式应用应用解不等式（组）不等式（组）的解（集）出示课题：9.1.1不等式及其解集探究点四：不等式的解与解集从时间角度考虑：活动二：（1）列出不等式从路程角度考虑：（2）试解：判断下列数中哪些是满足不等式76，73，75，80，79,74.9，75.1，90，60。你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解你中发现了什么规律？一个不等式的解通常不只一个(有无数个解)这些无数个解用不等号怎么表示呢？用符号来表示使不等式成立的未知

4、数的所有值组成这个不等式的解集【类型一】对不等式解与解集的理解（3）判断下列说法是否正确:(1)x=-1是不等式x＜1的一个解()(2)x=2是不等式x–1＞0的解集()(3)不等式x+3＞6的解集是x＞3()(4)不等式1–x＜0的解有无数多个数()(5)x–5＜1的解是x=2()(6)x=0是不等式x≥0的解()下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)A．1B．2C．－1D．－2解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为5×1－3＝2<6，5×(－1)－3＝－8<6，5×(－2)－3＝－13<6，而5×2－3＝7>6不能使不等式成立，故选B.

5、方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是．探究点五：不等式的解集的表示（1）数的角度：1.用式子即最简形式的不等式来表示:表示为:x>a;或x

6、，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5＞3（2）3x＜52、直接说出下列不等式的解集并在数轴上表示出来（1）x+3>6（2）2x<8（3）x-2>0说出不等式（2）的正整数解六、小结1、本节思路生活中的不等关系不等式不等式的解不等式的解集在数轴上表示不等式的解集2、本节的思想方法（1）类比的思想等量与不等量；等式与不等式；方程的解与不等式的解；一元一次方程与一元一次不等式（2）数形结合的思想数轴与不等式的解集《不等式及其解集》同步测试一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1．当x=3时，下列不等式成立的是（   ）A．x

7、＋3＞5     B．x＋3＞6    C．x＋3＞7    D．x＋3＞82．下列说法中，正确的个数有（   ）①4是不等式x＋3＞6的解；②x＋3＜6的解是x＜2； ③3是不等式x＋3≤6的解；④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分．A．1个          B．2个       C．3个        D．4个3．图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（   ）A．x≥－2            B．x＜1　　C．x≠0              D．x＜0　　　二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4．