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时间:2019-12-03
《人教版初一数学下册9.1 不等式[004]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第2课时 含“≤”“≥”的不等式 1.理解“≤”“≥”的含义,并掌握它们与“>”“<”的区别;(重点)2.掌握不等式的解集如何在数轴上表示.(重点)一、情境导入如图所示是一条公路上的交通标志图案,它们有着不同的意义,你知道图中的80所表示的含义吗?试着用不等式表示出来.二、合作探究探究点一:认识含“≤”或“≥”的不等式下列根据语句列出的不等式错误的是( )A.“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x+1>0B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0C.“x与y的和不大于a的”,表示x+y≤aD.“a、
2、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab解析:根据题意,找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可.A.“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x+1>0,正确;B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0,正确;C.“x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤a,正确;D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab错误,应表示为3(a+b)≥ab.故选D.方法总结:此题主要考查了由实际问题列出不等式,关键是抓住题目中的关键词,如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等,正确选择不等号.变式训练:见《
3、学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页,所列不等式为( )A.10+8x≥72B.2+10x≥72C.10+8x≤72D.2+10x≤72解析:设以后每天读x页,根据小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,可列出不等式2×5+(10-2)x≥72,整理得出10+8x≥72.故选A.方法总结:本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,关键设出每天读多少页,以总页数作为等量关系列方程.变式训练:见《学练优》本课时练习“课
4、后巩固提升”第2题探究点二:在数轴上表示不等式的解集根据不等式的性质,解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)2x+5≥5x-4;(2)4-3x≤4x-3(3)-+1≥.解析:先根据不等式的性质1,可以对不等式进行变形,然后根据不等式的性质2或3,可把不等式化为“x>a”“x5、示.(3)运用不等式的性质2,两边同时乘6,得-4x+6≥3x-3.不等式两边同时加-3x-6,得-7x≥-9.两边同时除以-7,得x≤.在数轴上表示x的取值范围如图所示.方法总结:用数轴表示不等式的解集的方法:借助数轴可以将不等式的解集直观地表示出来,在应用数轴表示不等式的解集时,要注意两个“确定”:一是确定“边界点”,二是确定“方向”.(1)确定“边界点”:若边界点是不等式的解,则用实心圆点,若边界点不是不等式的解,则用空心圆圈;(2)确定“方向”:对边界点a而言,x>a或x≥a向右画,x6、计1.含“≥”“≤”的不等式2.利用数轴表示不等式的解集,能让学生直观形象地了解不等式的解集的特征:不等式的解集中包括无限个解.由于数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,所以大于向右画线,小于向左画线.教学时要特别注意解集的四种情况在数轴上表示的区别,这也是本节课中学生容易出错的地方
5、示.(3)运用不等式的性质2,两边同时乘6,得-4x+6≥3x-3.不等式两边同时加-3x-6,得-7x≥-9.两边同时除以-7,得x≤.在数轴上表示x的取值范围如图所示.方法总结:用数轴表示不等式的解集的方法:借助数轴可以将不等式的解集直观地表示出来,在应用数轴表示不等式的解集时,要注意两个“确定”:一是确定“边界点”,二是确定“方向”.(1)确定“边界点”:若边界点是不等式的解,则用实心圆点,若边界点不是不等式的解,则用空心圆圈;(2)确定“方向”:对边界点a而言,x>a或x≥a向右画,x6、计1.含“≥”“≤”的不等式2.利用数轴表示不等式的解集,能让学生直观形象地了解不等式的解集的特征:不等式的解集中包括无限个解.由于数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,所以大于向右画线,小于向左画线.教学时要特别注意解集的四种情况在数轴上表示的区别,这也是本节课中学生容易出错的地方
6、计1.含“≥”“≤”的不等式2.利用数轴表示不等式的解集,能让学生直观形象地了解不等式的解集的特征:不等式的解集中包括无限个解.由于数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,所以大于向右画线,小于向左画线.教学时要特别注意解集的四种情况在数轴上表示的区别,这也是本节课中学生容易出错的地方
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