人教版初一数学下册6.1.3平方根教学设计[001].doc

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1、6.1.3平方根教学设计初一数学备组教学任务分析教学目标知识与技能1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；过程与方法通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题情感、态度与价值观通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题、解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯。重点平方根的概念和求法难点平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系教学过程设计问题与情境师

2、生行为设计意图归纳平方根的概念[问题1]什么数的平方等于9？追问：这个数有没限定一定是正数呢？学生可能很快答出这个数可以是3老师提示学生注意本题中没有限制所求的数是正数。学生回答：由于，那么这个数也可以是－3.教师总结：因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或－3直接进入主题，让学生感受平方等于9的数有两个，为归纳平方根的概念进行铺垫。[问题2]：根据上面的研究过程填表：11636491617181920[问题3]：如果我们把1，4，6，7，分别叫做1，16，36，49，的平方根，你能类比算术

3、平方的概念给出平方根的概念吗？教师提问，学生口答教师引导学生仿照算术平方根的概念结合上面的实例归纳平方根的概念，学生可能一次总结不到位，教师加以修正从而得出平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根．即：如果=，那么x叫做的平方根．让学生在填空的过程中感受一个正数的平方根有两个，进而对平方根有一定的感性认识，为归纳平方根的概念作铺垫。通过一些具体的实例，让学生对平方根有一定的感性认识，在此基础上，引导学生用文字语言仿照算术平方根的概念得到平方根的概念，使学生的学习形成正迁移

4、。[例1]：求下列各数的平方根。（1）81（2）（3）0.25（4）0[例2]判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）－5是25的平方根；（4）64的平方根是8；（5）－16的平方根是－4.教师引导学生从开平方运算与平方运算互为逆运算的角度解题，教师规范书写格式。学生根据平方根的概念进行判断通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根．这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备．例2通过对平方根概念的辩析，强化对平方根概念的理解

5、。认识开平方运算[问题4]：请完成图1，2，并说明两图中的运算有什么关系？学生填表，若有错误，学生之间互相纠正，教师引导学生比较图1和图2中两种运算的特点，认识到开平方运算与平方运算互为逆运算。从图表中让学生直观感受开平方运算与平方运算互为逆运算，并依据这种互逆关系，求一个非负数的平方根。归纳平方根的特征[问题5]根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？教师引导学生归纳出平方根的特征：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根就是0；负数没有平方根。

6、通过讨论，使学生对平方根有比较全面的认识，并体会分类思想。随堂练习1.下面说法正确的是()A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.﹣1的平方根是﹣1D.(﹣1)2平方根是﹣12.下列各数没有平方根的是()A.64B.0C.(﹣2)3D.(﹣3)43.求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）小测选做题（附在后面）第1题考查学生对平方根概念的理解；第2题考查学生对负数没有平方根的理解；第3题主要考查学生对平方根概念的理解，以及是否能正确使用符号化的语言。课堂小结[问题6]你能总结一

7、下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？（区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系：正数的两个平方根中正的那个平方根就是它的算术平方根，0的平方根就是它的算术平方根）教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答问题6平方根与算术平方根的概念容易混淆，通过此问加深学生对它们区别与联系的理解。[活动7]作业必做题书上P47，第3、4题《学评》P37第1至9题