河南省驻马店市正阳县高级中学2019_2020学年高三数学上学期第一次素质检测试题文201911180152.doc

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1、河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高三数学上学期第一次素质检测试题文一、单选题（每小题5分，共60分）1．设集合，，，则A．B．C．D．2．已知命题p:；命题q：若a＞b，则a2>b2，下列命题为真命题的是A．B．C．D．3．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．5．函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）．A．B．C．D．6．已知函数，则A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C

2、．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数7．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．38．（﹣6≤a≤3）的最大值为（）A．9B．C．3D．9．函数的单调递增区间是A．B．C．D．-10-10．函数（）A．B．C．D．11．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．y=lnxB．C．y=sinxD．y=cosx12．设是周期为2的奇函数，当时，，则　（　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数的定义域为________________14．已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则____．15．

3、不等式的解集为________.16．设若是的最小值，则的取值范围是　　　　　.三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．设函数f（x）＝

4、x﹣a

5、+3x，其中a＞0．（1）当a＝1时，求不等式f（x）＞3x+2的解集；（2）若不等式f（x）≤0的解集为{x

6、x≤﹣1}，求a的值．18．在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值-10-19．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从

7、袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率20．如图，（I）求证（II）设21．已知椭圆．（1）求椭圆的离心率；（2）设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．-10-22．已知函数．（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当时，．-10-高三第一次质检参考答案数学（文科）1．C【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由并集的定义可得：，结合交集的定

8、义可知：.选择C选项.2．B【解析】由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.3．B【解析】，则，，则，据此可知：“”是“”的必要二不充分条件.4．A【解析】依题意得，选A．5．D是奇函数，故；又是增函数，，即则有，解得，故选D.6．A【解析】详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数在R上是增函数。故选A.7．B函数的零点，即令，根据此题可得，在平面直角坐标系中分别画出幂函数和指数函数的图像，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选B8．B【解析】f（a）=（3﹣a）（a+6）=﹣+，

9、而且﹣6≤a≤3，由此可得函数f（a）的最大值为，-10-故（﹣6≤a≤3）的最大值为=，故选B．9．D分析：函数的定义域为，由于外层函数为减函数，由复合函数的单调性可知，只要求的单调递减区间，结合函数的定义域，得单调递增区间为，故选D．10．A【解析】11．D【解析】选项B：是偶函数，但无解，即不存在零点，故B错误；选项C：是奇函数，故C错；选项D：是偶函数，且，，故D项正确.12．A∵函数是周期为2的周期函数，∴，而，又函数为奇函数，∴．故选A．13．【解析】略14．-1∵α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，幂函数f（x）=xα为奇

10、函数，且在（0，+∞）上递减，∴a是奇数，且a＜0，∴a=﹣1．答案为：﹣1．15．试题分析：本题是一个指数型函数式的大小比较，这种题目需要先把底数化为相同的形式，即底数化为2，根据函数是一个递增函数，写出指数之间的关系得到未知数的范围。,是一个递增函数；-10-故答案为：.16．由题意，当时，的极小值为，当时，极小值为，是的最小值，则.17．（1）；（2）（1）当a＝1时，f（x）＝

11、x﹣1

12、+3x＞3x+2，可化为

13、x﹣1

14、＞2．由此可得x＞3或x＜﹣1．故不等式f（x）＞3x+2的解集为{x

15、x＞3或x＜﹣1}．（2）由f（x）≤

16、0得：

17、x﹣a

18、+3x≤0此不等式化为不等式组：或．即a≤x≤，或x≤﹣，因为a＞0，所以不等式组的解集为{x

19、x≤﹣}，由题意可得﹣＝﹣1，故a＝218．【解析】（1)由正弦定理得19．试题解析：（1）从