浅谈压缩感知方法及其在雷达领域应用.doc

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1、浅谈压缩感知方法及其在雷达领域应用摘要：传统信号处理的采样率必须满足香农定理。随着携带信息量和系统分辨率的提高，系统带宽不断增大，这对系统传输和存储等带来巨大压力。压缩感知理论利用信号内在的稀疏性，以低于奈奎斯特采样率对其进行采样，显著降低信号处理的成本。文章介绍了压缩感知方法的基本理论和几类典型稀疏重构方法，并通过仿真实验分析了它们的性能。最后结合几个典型实例，概述了采用压缩感知方法解决雷达信号处理领域某些特定工程问题的优势。Abstract:Conventionalsignalprocessing

2、approachesmustfollowShannon，scelebratedtheorem.Asthepromotionofinformationandresolution,thebandofsystemwillalsoincrease.Thetransmissionandstorageofsystemisgreatlychallenged・WhilecompressivesensingtheorycansamplesignalattheratebelowNyquistSamplingfrequen

3、cytolessenthesystemcostinsignalprocessing.Thispaperintroducesthebasictheoryofcompressivesensingandseveraltypicalsparserecoverymethods・TheperformanceofdifferentmethodswasillustratedthroughSimulation.Viaseveraltypicalapplicationsinradar,weshowedtheadvanta

4、geindealingwithsomespecialradarproblemwithcompressivesensing.关键词：压缩感知；ISAR成像；DOA估计；雷达应用Keywords:compressionsensing；ISARimaging；DOAestimation；radarapplication中图分类号：F273.4文献标识码：A文章编号：1006-4311(2017)18-0243-030引言传统信号处理必须遵循香农采样定理(采样率不小于信号最高频率的两倍，即奈奎斯特采样定理)。

5、随着信息量的增加和系统分辨率的提高，系统带宽也不断提高，这给系统传输和存储等带来巨大压力。压缩感知理论(CS,CompressedSensing)［1］于2006年被Donoho等人正式提出。即当目标信息在某些特征域内稀疏分布时，以低于奈奎斯特采样率对其进行采样，可重构出原始信号，降低信号处理成本。CS理论通过“测量矩阵”与“压缩采样”对高维信号进行降维采样，将信号稀疏重构问题转化为约束优化问题，这有着非常重要的工程意义。目前典型的稀疏重构方法有三类：基于最X化理论的范数求解［2］,基于贪婪思想［3］

6、,基于统计理论［4］。其中贪婪类算法运算速度最快，其他方法重构精度更高。在雷达信号处理领域，利用部分孔径/稀疏孔径数据对原始数据进行恢复，大大简化了雷达接收机的硬件设计和存储资源。在ISAR成像和波达方向估计领域，利用压缩感知模型在降采样条件下可提高成像分辨率和DOA估计精度，对存在稀疏先验的目标信号，利用稀疏重构实现超分辨。1压缩感知理论模型及其重构原理1.1压缩感知理论模型对于稀疏信号，x可由K（K1时，lp球是外凸的，图像与直线的切点必不位于坐标轴上（可行域不与坐标轴平时）,无法得到稀疏解。基于

7、11范数的稀疏优化重构，利用观测矩阵①对K稀疏度的信号进行m维降维观测，若（7）式满足，则能以超过1-8的概率精确重构信号［8］。其中C是固定常❷担❷u（①，屮）表示稀疏字典与观测矩阵的相干性，表达式如下：u（①，屮）与前面描述的RIP性质以及冗余字典维数有关，RIP性质越好，字典维数越低，该值越趋于1,所需的样本数越低。从雷达信号处理角度来说，字典分的越细，分辨率越高。CS理论不能无限制提高分辨率，必须满足公式（7）,否则无法实现稀疏重构。2几类典型的压缩感知重构方法2.1基于子空间追踪（Subsp

8、acePursuit,SP）的稀疏恢复方法SP［3］和OMP方法运算速度相当，但是OMP算法在字典选取的过程中无剔除操作，算法不够稳健，而SP算法在挑选稀疏原子的同时，对字典中原子进行迭代更新，保证了原子的准确性，具有和LP优化问题相当的恢复精度，是比较常用的一类方法。2.2基于平滑10范数(SL0)的稀疏恢复方法SL0方法［2］利用高斯函数逼近10范数，通过迭代更新平滑参数，以逼近10范数，SL0方法放宽了对字典RIP性质的要求，表达式如下：f?滓(s