福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、季延中学2018年春高一年期末考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知角的终边经过点P(4，－3)，则2sin＋cos的值等于(　　)A．－B．C．－D．2．若扇形的面积为,半径为2，则扇形的圆心角为（　　）A．B．C．D．3．如果点P(sin2θ，2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.由x与y的观测数据求得样本平均数＝5，＝8.8，并且当x＝8时，预测y＝14.8，则由这组观测数据求得的线性

2、回归方程可能是(　　)A.＝x＋3.8B.＝2x－1.2C.＝x＋10.8D.＝－x＋11.35.已知曲线C1：y=sinx，C2：y=sin(2x+)，把C1上各点的横坐标变为原来的k倍，纵坐标不变，再向左平移m个单位长度为了得到曲线C2，则k，m的值可以是（）A.k=2，m=B．k=2，m=C.k=，m=D．k=，m=6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A．7B．12C．17D．347．在?÷ABC中，点M，N满足＝2，＝.若＝x＋y，则（）A．x＝，y＝－B

3、．x＝－，y＝－C．x＝，y＝D．x＝－，y＝8.已知，，则（）A.B.C.D.9．同时具有性质：?é¨′最小正周期是；?é¨2图象关于直线对称；?é?在上是增函数的一个函数是（）A．B．C．D.10．甲、乙两人各自投一枚质地均匀的骰子，甲得的点数记为a，乙得的点数记为b，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，则

4、a－b

5、?ü1的概率为（）A．B．C．D．11.已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（）A．（0，]B．（0，2]C．[，]D．[，]12．已知平面上有四点O，A，B，C，向量，，满足：＋＋＝0，·＝·＝·＝－1，则△ABC的周长是(　　)A．3B．9C．

6、3D．6二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知向量a，b的夹角为60°，

7、a

8、=2，

9、b

10、=1，则(a+2b)=．14．若则的值为.15.已知P是所在平面内一点且,现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是.16.在中，，则的最大值为．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)在四边形ABCD中，＝(6，1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，且∥.(1)求x与y的关系式；(2)若⊥，求x、y的值．18(12分)已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC－sin

11、BsinC＝.(1)求A；[](2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．19．(12分)设函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值时x的取值；(3)设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB＝，f()＝－，且C为锐角，求sinA.[]20.(12分)如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.(1)求cos∠CAD的值；(2)若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的长．21.（12分）已知函数.[]（1）当=1时，求该函数的最大值；（2）是否存在实数，使得

12、该函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.22.(12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.记表示台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，表示台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数．（1）若，求与的函数解析式；（2）若要求“需更换的易损零件数不

13、大于”的频率不小于，求的最小值；（3）假设这台机器在购机的同时每台都购买个易损零件，或每台都购买个易损零件，分别计算这台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买台机器的同时应购买个还是个易损零件？季延中学2018年春高一年期末考试数学试卷答案ADBBDCAABDCA13.1214.15.16.17，(1)因为＝＋＋＝(x＋4，y－2)，所以＝－＝(－x－4，2－y)．又因为∥，＝(x，y)，所以x(2－y)－(－x－4)y＝0，即x＋2y＝0..........4分(2)由于＝＋＝