福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题

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1、季延中学2018年春高一年期中考试数学科试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．向量,的坐标分别为(1,-1),(2,3)，则()A.5B.4C.-2D.-12．已知sinA=,那么cos()=()A.-B.C.-D.3.已知角的终边经过点（3，-4），则sin+cos的值为()A.-B.C.±D.±或±4．已知的值()A．一定为正数B．一定为负数C．可能为正数，也可能为负数D．不存在5．若向量，，，则()6．要得到函数的图像，只需将函数的图像()A．右移个单位B．右移个单位C．左移个单位D．左移个单位7.已知向量，，若∥，则m的值为()A

2、.2或-1B.-2或1C.±2D.±18.平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中,且则点C的轨迹方程为()A.B.C.D.9.锐角满足，则的值为()A.B.C.D.10.若等边△ABC边长为2，平面内一点M满足＝＋，则·＝(　　)A．－1　B．C．－2　D．2CBPAN11．在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数的值为(　　)A.B.C.D.12.已知△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝4，点P为BC边所在直线上的一个动点，则·(＋)满足(　　)A．最大值为16　B．最小值为4C．为定值8　D．与P的位置有关二、填空题：本大题共4小题，每小题

3、5分，共20分.13.已知｜｜＝4,｜｜＝5,与的夹角为60°，且(k+)⊥(-2),则k=14．函数的单调递减区间是________15．已知，与的夹角为，则在上的投影为16．关于函数，下列命题：①、若存在，有时，成立；②、在区间上是单调递增；③、函数的图像关于点成中心对称图像；④、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（本小题满分10分）（1）已知,求的值；（2）把化成的形式，其中.18.（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，，，，．（1）若，求、的

4、值；（2）求与的夹角的余弦值．19.（本小题满分12分）如图，∠AOB＝，动点A1，A2与B1，B2分别在射线OA，OB上，且线段A1A2的长为1，线段B1B2的长为2，点M，N分别是线段A1B1，A2B2的中点．(1)用向量与表示向量；(2)求向量的模．20.（本小题满分12分）已知向量，函数．（1）求的最大值及相应的值；（2）若，求的值．21.（本小题满分12分）求下列各式的值：（1）求的值（2）已知，，且，，求的值.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）函数的图象关于点对称，且，求的值；（2），求实数的取值范围.季延中学2018年春高一年期中考试数学科参考答案及评分标准一、选择题1-

5、12DAABBCCBCCAC二、填空题13．-1014．15．316．①③三、解答题17.（1）解：由得：原式=…………………………………………5分（2）…………………………………………10分18.解：（1），＝3+4x=3，y=4……………………………………5分（2）设与的夹角为，由，则，与的夹角的余弦值为．……………………………………12分19.(1)＝＋＋，＝＋＋，两式相加，并注意到点M、N分别是线段A1B1、A2B2的中点，得＝(＋)．……………………………6分(2)由已知可得向量与的模分别为1与2，夹角为，所以·＝1，由＝(＋)得，

6、

7、＝＝＝.……………………………12分20.解：（

8、1）因为，，所以当，即（）时，取得最大值；…………6分（2）由及得，两边平方得，即．∴．……12分21.　(1)原式……………………5分(2)∵，∴，又∵，，，∴，∴……………………12分22.解:（Ⅰ）∵∴，∴的图象的对称中心为………………………………4分又已知点为的图象的一个对称中心，∴而，∴或.……………………………6分（Ⅱ）若时，，，由……………………………10分∴，解得，即的取值范围是.………………12分