陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文.doc

《陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年度高二第二学期期末考试数学试题（文科）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数为纯虚数，则实数的值为（）A．-1B．0C．1D．-1或12.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.在△中，“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.设表示不超过的最大整数，对任意实数，下面式子正确的是（）A．=

2、x

3、B．≥C．>D．>5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩

4、形的面积，则该“堑堵”的侧面积为()A．2B．C.D．6.某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的的值为（）A.33B．31C．29D．277．命题：若，，则，命题：若，，则．在命题①且②或③非④非中，真命题是（）．A．①③B．①④C．②③D．②④8.设函数，且，则（）A．0B．-1C．3D．-69.若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．D．10．已知函数,若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知定义在上的函数对任意都满足，且当时，，则函数的零点个数为()A．2B．3C.4D．512．定义在R上的函数，满足，，若，且，则有()A.B.C

5、.D.不确定二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）13.函数的定义域为，则函数的定义域是__14.数列的前项和，若，则_________.15.已知向量，.若，则．16.定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④，则其中是“等比函数”的的序号为　三、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）17.（12分）已知函数

6、.（1）求函数的最小正周期和值域；（2）已知的内角所对的边分别为，若，且，求的面积18.（12分）如图，已知三棱锥中，，为中点，为中点，且为正三角形.（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.20.（12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.（1）求椭圆的方程；（2）设

7、过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在异于的定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21.（12分）已知，函数，（1）求的最小值；（2）若在上为单调增函数，求实数的取值范围；（3）证明：（）选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，按所做的第一题计分.作答时请写清题号．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，（为参数，且），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点，与相交于点，求最大值.23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)

8、解不等式：；(Ⅱ)若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.2017-2018学年度高二第二学期期末考试数学试题（文科）答案一、选择题：ADCDC,BCBCA,,BB二、填空题13.14.15.216.（3）（4）三．解答17.（1）所以函数的最小正周期，值域为∵，由正弦定理得∴，∴.∵，∴∴，∴∴18.证明：（1）由已知得，是的中位线，∴，∵面，面∴面；（2）∵为正三角形，为的中点，∴,∴，又∵，,∴面，∵面，∴又∵,，∴面，∵面，∴平面平面，（3）由题意可知，三棱锥中，，为中点，为中点，且为正三角形.面，,,∴是三棱锥的高，,∴19、（本小题满分12分）解：(I)从五张卡片中

9、任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2………………………..2分其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为………………..6分(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率