2019版高中高中数学第三章概率检测试题新人教A版必修3.doc

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1、第三章　检测试题(时间:120分钟　满分:150分)【选题明细表】知识点、方法题号互斥事件与对立事件及其公式2,7,9,14频率与概率的关系1,3,8,13古典概型4,5,6,10,11,12,15,17,19综合应用16,18,20,21,22一、选择题(每小题5分,共60分)1.王华向一个靶子投掷飞镖,投了n次,投中了m次,则他投中靶子的频率为,当n很大时,那么投中靶子这一事件发生的概率P(A)与的关系是(　A　)(A)P(A)≈(B)P(A)<(C)P(A)>(D)P(A)=解析:大量重复试验下,概率是频率的稳定值,频

2、率是概率的近似值,故选A.2.从1,2,3,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是(　C　)(A)①(B)②④(C)③(D)①③解析:从1～9中任取两数,有以下三种情况:(1)两个均为奇数;(2)两个均为偶数;(3)一个奇数和一个偶数,故选C.3.下列结论正确的是(　C　)(A)事件A的概率P(A)必有0

3、种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗,结果有380人有明显的疗效,现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其有明显疗效的可能性为76%(D)某奖券中奖率为50%,则某人购买此奖券10张,一定有5张中奖解析:A,B明显不对,C中,380÷500=76%,正确.D中,购买此奖券10张,可能一张也不中奖.4.同时投掷两个骰子,则向上的点数之差的绝对值为4的概率是(　C　)(A)(B)(C)(D)解析:由于同时投掷两个骰子,共有6×6=36种不同的结果.则向上的点数之差的绝对值为4的结果有(1,5),(2,6),(5,1),(6,2)共4个

4、,P==,故选C.5.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为(　C　)(A)0.95(B)0.97(C)0.92(D)0.08解析:记抽验的产品是甲级品为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,因而抽验产品是正品(甲级)的概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.故选C.6.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为(　B　

5、)(A)(B)(C)(D)解析:可能构成的两位数的总数为5×4=20(种),因为是“任取”两个数,所以每个数被取到的概率相同,可以采用古典概型公式求解,其中大于40的两位数有以4开头的:41,42,43,45共4种;以5开头的:51,52,53,54共4种,所以P==.7.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85]g范围内的概率是(　C　)(A)0.62(B)0.38(C)0.02(D)0.68解析:设“质量小于4.8g”为事件A,“质量小

6、于4.85g”为事件B,“质量在[4.8,4.85]g”为事件C,则A+C=B,且A,C为互斥事件,所以P(B)=P(A+C)=P(A)+P(C),则P(C)=P(B)-P(A)=0.32-0.3=0.02.8.某城市2016年的空气质量状况如表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50

7、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为(　D　)(A)(B)(C)(D)解析:记“甲或乙被录用”为事件A.从五人中录用三人,基本事件有(甲,乙,丙),(甲,乙,丁),(甲,乙,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,戊),共10种可能,而A的对立事件仅有(丙,丁,戊)一种可能,所以A的对立事件的概率为P()=,所以P(A)=1-P()=.10.有五条线段长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成三

8、角形的概率为(　B　)(A)(B)(C)(D)解析:从5条线段中任意取3条共有10种取法,所取3条线段能构成三角形的有3,5,7;3,7,9;5,7,9,故所求概率为.故选B.11.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫