2019-2020年高中数学7.2直线的方程学案湘教版必修3.doc

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1、2019-2020年高中数学7.2《直线的方程》学案湘教版必修3〖考纲要求〗理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握由一个点和斜率导出直线方程的方法;掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线的方程。〖双基回顾〗1、直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按__________________________________________________________,那么角就叫做直线的倾斜角。规定:当直线和x轴

2、平行或重合时其倾斜角为:___,所以直线的倾斜角的取值范围是:_______________.2、直线的斜率是指:_____________________________________________.3、经过两面点P(x1,y1),Q(x2,y2)的直线的斜率公式为:k=_______________.4、直线方程的五种形式及其应用范围:方程名称方程形式应用条件点斜式斜截式两点式一般式〖课前训练〗1、直线9x-4y=36的纵截距为………………………………………………………………………()(A)9(B

3、)-9(C)-4(D)l1l2yOxyOxyOxyOxl1l1l1l2l2l22、直线l1:y=ax+b,l2:y=bx+a(a、b是不等的正数)的图象应该是…………………………()(D)(C)(B)(A)3、直线经过点P(-2,-1)并且在两坐标轴上的截距和为0,则此直线方程为.4、两点A(x1,y1),B(x2,y2),在方向向量为=(1,k)的直线上且AB=t,则

4、y1-y2

5、=________(用t,k表示).〖典型例题〗1、若<<0,则直线y=xcotα的倾斜角是…………………………………………

6、…………()(A)(B)(C)(D)2、下列四个命题中真命题是…………………………………………………………………………()(A)经过点P(xo,yo)的直线都可以用方程y-yo=k(x-xo)表示.(B)经过任意两不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.(C)不经过原点的直线都可以用方程表示.(D)经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.5、求将直线x-y=2绕点逆时针旋转后所得直线方程.6、求过点P(0,1

7、)的直线,使它夹在两已知直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0间的线段被点P平分。7、过点P(2,1)作直线l分别交x、y轴正半轴于A,B两点.(1)当ΔAOB面积最小时,求直线l的方程;(2)当

8、PA

9、·

10、PB

11、取最小值时,求直线l的方程.L1xyL2L3O〖课堂练习〗1(95年)如图,直线的斜率分别为k1、、k2、、k3,则…………………()(A)k1

12、………………………()(A)(B)(C)π-(D)3(93年文)若直线ax+by+c=0在第一、二、三象限,则…………………………………………()。(A)ab>0,bc>0(B)ab>0,bc<0(C)ab<0,bc>0(D)ab<0,bc<04(xx年上海春季)若直线的倾斜角为且过点(1,0),则直线的方程为_____________.*5、已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段有公共点,则直线l的斜率的值范围是:_________________________

13、__.〖能力测试〗姓名得分.1、过点(4,0)和点(0,3)的直线的倾斜为………………………………………………………………()(A)(B)(C)(D)2、如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过的象限是…………………………………()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3、直线2x-3y+6=0绕着它与y轴的交点逆时针旋转45°的角,则此时在x轴上的截距是……()(A)-(B)-(C)(D)-4、,则直线xcos+ysin+1=0的倾斜角为…………………………………………

14、()(A)-(B)(C)+(D)-5、过点(-2,1)在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有……………………………()(A)1(B)2(C)3(D)46、直线xcos+y+m=0的倾斜角范围是…………………………………………………………()(A)(B)(C)(D)7、经过点P(0,-1)并且倾斜角的正弦值为的直线方程为.9、⑴直线L过点P(2,-3)并且倾斜角比直线y=2x的倾斜角大45º,求直线L的方程.⑵直线L在x轴上

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