高中数学 7.2《直线的方程》学案 湘教版必修3

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1、直线的方程〖考纲要求〗理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一个点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。〖双基回顾〗1、直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按__________________________________________________________,那么角就叫做直线的倾斜角。规定：当直线和x轴平行或重合时其倾斜角为：___，所以直线的倾斜角的取值范围是：_______________.2、直

2、线的斜率是指：_____________________________________________.3、经过两面点P(x1,y1),Q(x2,y2)的直线的斜率公式为：k=_______________.4、直线方程的五种形式及其应用范围：方程名称方程形式应用条件点斜式斜截式两点式一般式〖课前训练〗1、直线9x－4y=36的纵截距为………………………………………………………………………（）(A)9(B)－9(C)－4(D)l1l2yOxyOxyOxyOxl1l1l1l2l2l22、直线l1：y=ax+b，l2：y=bx+a（a、b是不等的正数）

3、的图象应该是…………………………（）(D)(C)(B)(A)3、直线经过点P（－2，－1）并且在两坐标轴上的截距和为0，则此直线方程为.4、两点A(x1,y1),B(x2,y2)，在方向向量为=(1,k)的直线上且AB=t，则

4、y1－y2

5、=________（用t,k表示）.〖典型例题〗1、若<<0，则直线y=xcotα的倾斜角是……………………………………………………（）（A）（B）（C）（D）2、下列四个命题中真命题是…………………………………………………………………………（）(A)经过点P(xo,yo)的直线都可以用方程y－yo=k(x－xo)

6、表示.(B)经过任意两不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)=(x－x1)(y2－y1)表示.(C)不经过原点的直线都可以用方程表示.(D)经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.5、求将直线x－y=2绕点逆时针旋转后所得直线方程.6、求过点P(0,1)的直线，使它夹在两已知直线l1：2x＋y－8=0和l2：x－3y＋10=0间的线段被点P平分。7、过点P(2,1)作直线l分别交x、y轴正半轴于A，B两点.(1)当ΔAOB面积最小时，求直线l的方程;(2)当

7、PA

8、·

9、PB

10、取最小值时

11、，求直线l的方程.L1xyL2L3O〖课堂练习〗1（95年）如图，直线的斜率分别为k1、、k2、、k3，则…………………（）（A）k10,bc>0（B）ab>0,bc<0（C）ab<0,bc>0（D）ab<0,bc<04（2000年上海春季）若直线的倾斜角为

12、且过点(1,0)，则直线的方程为_____________.*5、已知直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2,－3),B(3,0)为端点的线段有公共点，则直线l的斜率的值范围是：___________________________.〖能力测试〗姓名得分.1、过点(4,0)和点(0,3)的直线的倾斜为………………………………………………………………（）(A)(B)(C)(D)2、如果AC<0且BC<0，那么直线Ax＋By＋C=0不通过的象限是…………………………………（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3、直线2x－3y＋6

13、=0绕着它与y轴的交点逆时针旋转45°的角，则此时在x轴上的截距是……（）(A)－(B)－(C)(D)－4、，则直线xcos+ysin+1=0的倾斜角为…………………………………………（）(A)－(B)(C)＋(D)－5、过点（－2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有……………………………（）(A)1(B)2(C)3(D)46、直线xcos＋y＋m=0的倾斜角范围是…………………………………………………………（）(A)(B)(C)(D)7、经过点P（0，－1）并且倾斜角的正弦值为的直线方程为.9、⑴直线L过点P（2，－3）并且倾斜角比直线

14、y=2x的倾斜角大45º，求直线L的方程.⑵直线L在x轴上的截距比在y轴上的截距大1并且经过点（6，－2），