数阵图典型题目讲解.doc

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1、数阵图典型题目讲解【例1】：你能把1--6六个数字分别填入下图的六个圆圈中，使每一边三个数相加的和都等于吗？【分析】：因为每条边上的和都是，所以三条边上的数字之和为，在三角形三个顶点上的数都重复算了两次，而，所以三个角上的三个数之和是。在中，和是的三个数有可能是。但是当三个数是时，我们发现在一条边上中点那个数找不到，所以删去。再通过我们的计算发现只有的时候，才能满足条件，所以结果是：【解法总结】：做数阵题目，我们的步骤是：①.先观察在图中有哪些格子重复了，重复了几次。②.根据题中给出的数字以及图形来发现重复的这几个数有什么特点。③

2、.看看在给出的数中有哪些数符合我们特点，再通过试算，确定每个格子中的数。【拓展】：在下图个小圆圈中分别填入1--9这九个数字，规定个角上的圆圈中必须填入相同的数字，并要使每边上四个数字的和都相等。有（）种不同的填法，每边上四个数的和可以是（）。【分析】：根据我们做数阵题目的步骤，我们可以发现只有角上四个数是重复了，所以我们可以设角上的数为，设每条线上四个数的和为。而，那么。这是一个不定方程，我们可以用奇偶分析法。因为是奇数，是偶数，所以一定为奇数，那么只可能是。我们通过试算发现只可能是三种情况。【例4】：以内共有个奇数，去掉和还剩

3、八个奇数，这八个奇数填入下图的八个圆中（其中已经填好），使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等。【分析】：在图中重复的只有左右两端的数，而且这两个数分别多加了两次。那么每条线之和是+最右边数的两倍=82+最右边数的两倍，由题可知，82+最右边数的两倍是3的倍数。因为，那么最右边数的两倍除以余。所以这个数除以3肯定余1，那么最右边的数有可能是。我们通过试算，最右边的数只能为，所以