安徽省黄山市屯溪第一中学2020届高三数学10月月考试题理

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1、安徽省黄山市屯溪第一中学2020届高三数学10月月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的取值范围()A.B.C.D.2.在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为，则对应的复数为（）A.B.C.D.3条件p：，条件q：，则是的()A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件4．函数的定义域为（）5.设是奇函数，且在处有意义，则该函数为（）A．上的减函数B．上的增函数C．上的减函数D．上的增

2、函数6.函数的图像大致是（）7.定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得的图象对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换，下面给出了四个函数与对应的变换：①f(x)＝(x－1)2，T：将函数f(x)的图象关于y轴对称；②f(x)＝2x－1－1，T：将函数f(x)的图象关于x轴对称；③f(x)＝，T：将函数f(x)的图象关于点(－1,1)对称．4④，T：将函数f(x)的图象关于点(－1,0)对称．其中T是f(x)的同值变换的有（）A.①②B.①③④C.①④②D.①③8.如图所示的程序框图中，若，且恒

3、成立，则的最大值是（）A.4B.3C.1D.09.二次函数,若且函数在上有两个零点，求的取值范围（）A.B.C.D．10.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D．11.设,记则()A.B.C.D.12.轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13.已知命题，则命题是14.函数的值域是则的取值范围是15.若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则416若的内角，满足，则当取最大值时，角大小为三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步

4、骤.17.（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，满足（1）求角的大小；（2）若，求的面积.18.（12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q>0，S2＝2a2－2，S3＝a4－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.19.（12分）.如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，，点在线段上，且，，平面.（1）求证：平面平面；（2）当四棱锥的体积最大时，求平面与平面所成二面角的余弦值.20.（12分）已知函数．且对任意实数，恒有（1）求函数的解析式；（2）已知

5、函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）问：有几个零点21.（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若在上存在最大值,证明:.4请在第22、23、二题中任选一题做答，答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.（1）求圆心的极坐标；（2）求面积的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.（1

6、）当时，求不等式的解集；（2）二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.42020届高三年级理科数学第一次月考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(B)2.（C）3(B)4．（D）5.（D）6（B）7.（B）8.（B）9.（C）10.（B）11.(C)12.（D）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13.已知命题，则命题是14.函数的值域是则的取值范围是15.若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则16若的内角，满足，则当取最大值时

7、，角大小为三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积.(1)由及正弦定理，得即∵，∴cosB＝∵B∈(0，)∴B＝-由余弦定理得故得，得，故为正三角形，故18.（12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q>0，S2＝2a2－2，S3＝a4－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.解：(1)设等比数列{an}的公比为q，因为S2＝2a2－2，①S3＝a4－

8、2，②所以由①②两式相减得a3＝a4－2a2，即q2－q－2＝0.又因为q>0，所以q＝2.又因为S2＝2a2－2，所以a1＋a2＝2a2－2，所以a1＋a1q＝2a1q－2，代入q＝2，解得a1＝2，所以an＝2n.(2)由(1)得bn＝，所以Tn＝＋＋＋…＋＋，①将①式两边同乘，得Tn＝＋＋＋…＋＋，②由①②两式错位相减得Tn