2018届高三数学每天一练半小时：阶段滚动检测（二） 含答案

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1、一、选择题1．函数f【x】＝ln【x2－x】的定义域为【　　】A．【0,1】B．[0,1]C．【－∞，0】∪【1，＋∞】D．【－∞，0]∪[1，＋∞】2．下列命题正确的是【　　】A．∃x0∈R，x＋2x0＋3＝0B．∀x∈N，x3>x2C．x>1是x2>1的充分不必要条件D．若a>b，则a2>b23．定义在R上的偶函数f【x】，当x∈[0，＋∞】时，f【x】是增函数，则f【－2】，f【π】，f【－3】的大小关系是【　　】A．f【π】>f【－3】>f【－2】B．f【π】>f【－2】>f【－3】C．f【π】

2、．已知函数f【x】＝则f【f【】】等于【　　】A．4B．－2C．2D．15．函数f【x】＝2

3、x

4、－x2的图象为【　　】6.已知函数f【x】＝－x3＋ax2＋bx【a，b∈R】的图象如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图象所围成区域【图中阴影部分】的面积为，则a的值为【　　】A．－1B．0C．1D．－27．函数f【x】＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是【　　】A．2B．1C．0D．0或18．若函数f【x】＝1＋＋tanx在区间[－1,1]上的值域为[m，n]，则m＋n等于【　　】A．2B．3C．4D．59．设函数f【x】＝ex＋2x－4，g【x】＝ln

5、x＋2x2－5，若实数a，b分别是f【x】，g【x】的零点，则【　　】A．g【a】<00】与曲线C2：y＝ex存在公共点，则实数a的取值范围为【　　】A.B.C.D.12．定义全集U的子集P的特征函数fP【x】＝已知P⊆U，

6、Q⊆U，给出下列命题：①若P⊆Q，则对于任意x∈U，都有fP【x】≤fQ【x】；②对于任意x∈U，都有f∁UP【x】＝1－fP【x】；③对于任意x∈U，都有fP∩Q【x】＝fP【x】·fQ【x】；④对于任意x∈U，都有fP∪Q【x】＝fP【x】＋fQ【x】．其中正确的命题是【　　】A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题13．设全集为R，集合M＝{x

7、x2≤4}，N＝{x

8、log2x≥1}，则【∁RM】∩N＝________.14．已知函数f【x】＝ex，g【x】＝ln＋的图象分别与直线y＝m交于A，B两点，则

9、AB

10、的最小值为________．15．设

11、a，b∈Z，已知函数f【x】＝log2【4－

12、x

13、】的定义域为[a，b]，其值域为[0,2]，若方程

14、x

15、＋a＋1＝0恰有一个解，则b－a＝________.16．已知函数f【x】是定义在R上的奇函数，当x>0时，f【x】＝e－x【x－1】．给出以下命题：①当x<0时，f【x】＝ex【x＋1】；②函数f【x】有五个零点；③若关于x的方程f【x】＝m有解，则实数m的取值范围是f【－2】≤m≤f【2】；④对∀x1，x2∈R，

16、f【x2】－f【x1】

17、<2恒成立．其中，正确命题的序号是________．三、解答题17．已知集合A是函数y＝lg【20＋8x－x2】的定义域

18、，集合B是不等式x2－2x＋1－a2≥0【a>0】的解集，p：x∈A，q：x∈B.【1】若A∩B＝∅，求a的取值范围；【2】若綈p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18．设命题p：关于x的二次方程x2＋【a＋1】x＋a－2＝0的一个根大于零，另一根小于零；命题q：不等式2x2＋x>2＋ax对∀x∈【－∞，－1】恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．19．已知函数f【x】＝alnx【a>0】，求证f【x】≥a【1－】．20．定义在R上的单调函数f【x】满足f【2】＝，且对任意x，y∈R，都有f【x＋y】＝f【x】＋f【y

19、】．【1】求证：f【x】为奇函数；【2】若f【k·3x】＋f【3x－9x－2】<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．21.为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为【2＋】x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元．【1】试写出工程费用y关于x的函数关系式；【2】当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求

20、出其最小值