2018届高三数学每天一练半小时：阶段滚动检测（三） 含答案

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1、一、选择题1．【2016·福建“四地六校”联考】已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≤0}，B＝{x

3、log2【x2－x】>1}，则A∩B等于【　　】A．【2,3]B．【2,3】C．【－3，－2】D．[－3，－2】2．【2016·北京】设a，b是向量，则“

4、a

5、＝

6、b

7、”是“

8、a＋b

9、＝

10、a－b

11、”的【　　】A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．【2016·福州质检】已知命题p：“∃x∈R，ex－x－1≤0”，则綈p为【　　】A．∃x1，x2∈R，【f【x

12、2】－f【x1】】【x2－x1】≤0B．∀x1，x2∈R，【f【x2】－f【x1】】【x2－x1】≤0C．∃x1，x2∈R，【f【x2】－f【x1】】【x2－x1】<0D．∀x1，x2∈R，【f【x2】－f【x1】】【x2－x1】<04．【2016·山东】已知函数f【x】的定义域为R.当x<0时，f【x】＝x3－1；当－1≤x≤1时，f【－x】＝－f【x】；当x>时，f＝f，则f【6】等于【　　】A．－2B．－1C．0D．25．设a≠0，函数f【x】＝若f[f【－】]＝4，则f【a】等于【　　】A

13、．8B．4C．2D．16．已知a>0，且a≠1，函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是【　　】7．【2017·福州质检】已知函数f【x】＝若关于x的方程f【x】＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是【　　】A．【－1,1】B．【0,1】C．【0,1]D．【－1,0】8.如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若＝x·＋y·，x>0，y>0，则x，y的值分别为【　　】A.，1B．1＋，

14、C．2，D.，1＋9．已知sin【x－2017π】＝，x∈，则tan2x等于【　　】A.B．－C.D．410．已知△ABC三边a，b，c上的高分别为，，1，则cosA等于【　　】A.B．－C．－D．－11．【2015·课标全国Ⅰ】设函数f【x】＝ex【2x－1】－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整数x0使得f【x0】<0，则a的取值范围是【　　】A.B.C.D.12．已知O是锐角△ABC的外心，tanA＝，若＋＝2m，则m等于【　　】A.B.C．3D.二、填空题13．若f【x】＝x＋2f【t】d

15、t，则f【1】＝________.14．若tanα＝3，则＝________.15．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝6，AD＝DC＝2，若·＝－14，则·＝________.16．关于函数f【x】＝cos2x－2sinxcosx，有下列命题：①对任意x1，x2∈R，当x1－x2＝π时，f【x1】＝f【x2】成立；②f【x】在区间上单调递增；③函数f【x】的图象关于点【，0】对称；④将函数f【x】的图象向左平移个单位长度后所得到的图象与函数y＝2sin2x的图象重合．其中正确的命题是____

16、____．【注：把你认为正确的序号都填上】三、解答题17．已知函数f【x】＝【1】求函数f【x】的最小值；【2】已知m∈R，p：关于x的不等式f【x】≥m2＋2m－2对任意x∈R恒成立，q：函数y＝【m2－1】x是增函数，若p正确，q错误，求实数m的取值范围．18．已知

17、a

18、＝4，

19、b

20、＝3，【2a－3b】·【2a＋b】＝61.【1】求a与b的夹角θ；【2】若c＝ta＋【1－t】b，且b·c＝0，求t及

21、c

22、.19．设向量a＝【sinx，cosx】，b＝【cosx，cosx】，记f【x】＝a·b.

23、【1】求函数f【x】的最小正周期；【2】试用“五点法”画出函数f【x】在区间上的简图，并指出该函数的图象可由y＝sinx【x∈R】的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；【3】若函数g【x】＝f【x】＋m，x∈的最小值为2，试求出函数g【x】的最大值．20.已知函数f【x】＝，a∈R.【1】求函数f【x】的单调区间；【2】若f【x】在【1,2】上是单调函数，求a的取值范围．21．在△ABC中，＝【－sinx，sinx】，＝【sinx，cosx】．【1】设f【x】＝·，若f【A】＝0，求角A的值；【2】

24、若对任意的实数t，恒有

25、－t

26、≥

27、

28、，求△ABC面积的最大值．22.某地棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．【1】请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及AC的长；【2】因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在上设计一点P，使得棚户区改造后的新建筑用地APCD的面积最