第四章 误差理论.ppt

《第四章 误差理论.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四章船位误差理论第一节观测误差基础任何一种观测，诸如根据罗经读取航向或方位，用计程仪测量航速或航程，用六分仪观测天体高度，都不免带有或多或少的误差。船舶驾驶员必须具备观测误差的理论知识，以便研究观测误差的来源、性质、大小、分布规律及其对观测船位的影响情况以及如何缩小其影响的方法等一、观测误差1．观测方法1)按获得观测结果的方法分类分为直接观测(直接观测所求量)和间接观测(间接观测与所求量成某种函数关系的其他量，再通过关系式间接求出所求量)。2)按观测条件的方法分类分为等精度观测(在相同观测条件下，同一测者使用同一仪器进行重复观测，每一

2、观测值的可靠程度基本相同)和非等精度观测(在不同观测条件下进行重复观测，每一次观测的信赖程度均不相同)。2．误差及其成因1)误差△=观测值l-真值L由于真值在实际工作中一般得不到，因此又称其为真误差。2)改正量=真值L—观测值l误差与改正量大小相等而符号相反。航海上所涉及的改正量，大多习惯上称为“差”，如罗经差、天文钟差、六分仪指标差等。3)误差产生的原因(1)在观测过程中可能存在着方法误差、仪器误差、环境误差、人员误差。(2)在处理数据过程中可能存在着有效数字凑整误差、近似计算误差，以及利用参数或常数所产生的误差。3．误差的种类与处理

3、方法消除和削弱观测误差的方法是根据误差的种类不同而不同。1)粗差(mistake)由于观测方法的谬误或者观测者的粗心大意等过失而产生的误差。用重复观测或检核计算的方法可以发现和消除粗差。2)系统误差(systematicerror)在相同条件下重复观测某一量，所产生的误差的符号及其绝对值的大小都不变，或当观测条件变化时，按一定的规律变化。成因：测量工具的误差、环境误差、测量者习惯等。消除：将其求出或测出，对观测结果加以改正；或采用适当的测量方法将其影响抵消。3)随机误差(偶然误差，randomerror)在相同条件下重复观测某一量，所产

4、生的误差的符号和其绝对值的大小都不确定。就误差的个体而言不服从任何规律，但就其总体而言呈现一定的统计规律：①有界性，在一定的条件下，误差绝对值的大小有一定的界限：②单峰性，绝对值小的误差比绝对值大的误差出现机会较多；③对称性，绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等。④抵偿性，当观测次数无限增多时，误差的算术平均值趋于零。成因：多种因素的影响，就其个体而言是偶然发生、始终存在的。处理：无法改正或消除，只能掌握其性质和规律，在一定程度上削弱其影响。应该注意的是误差的分类不是绝对的，在一定条件下可以相互转换。4．精度与误差精度同误差一样，用

5、来描述观测结果的可信赖程度。误差是反映观测值偏离真值的程度，精度是反映观测值接近真值的程度。二者本质上是相同的：只不过是从相反的角度反映观测的质量。误差小，精度高；误差大，精度低。二、随机误差的衡量标准和概率分布1．随机误差的衡量标准在观测中产生的随机误差的大小和符号均不确定，如何衡量随机误差的大小应有一个尺度，通常采用均方误差δ(standarderror，又称标准差)来表示观测误差的大小，其理论公式为：（4-1-1）其中：△=l-L；n为观测次数。一定条件下，通过大量观测计算出来的均方误差，作为以后在相同条件下每一次观测的均方误差。

6、例4-1-1：设某角的真值L为63°43‘.3，连续5次的测量值如表4-1-1所示，求该组观测的均方误差。（见课本）第二节船位线误差一、船位线1．位置线和船位线在航海实践中，驾驶员对物标(如山头、导航台站或天体等)进行观测时，满足某一观测结果为定值的点的几何轨迹，称为船舶的位置线(lineofposition，LOP)。航海上常用的位置线有方位位置线、距离位置线、距离差位置线等。由于位置线形状复杂，在实际应用中经常取推算船位附近的一段曲线或其切线代替位置线，这样的替代线称作船位线。2．位置线或船位线的特性航海上所使用的位置线或船位线具有

7、以下特性：1)时间性运动中的船舶，不同时刻相对于另外一个物体(参照物体)的位置上的相对关系是在变化的，不同的时刻具有不同的位置线。2)必然性观测时刻船舶的位置，在不考虑由于误差等因素的影响，必然是在该时刻的位置线上。3)局限性由于船位线通常是取某一个等值线的一段或者是等值线上某点的切线作为船位线，该船位线的准确性仅仅局限于实际船位的附近，离开该船位，船位线将有所偏差，或者说船位线存在着较大的误差。3．航海上常用的位置线航海上常用的位置线，主要有以下几种：1)方位位置线方位位置线(bearinglineofposition)是在地球面上，

8、与被测已知物标有相同方位值的点的轨迹线。方位位置线的形状，根据观测者所在的位置不同，可以分为岸测船和船测岸两种情况。(1)岸测船方位位置线岸测船方位位置线是当一个已知其准确位置的测者(定点)通过测定一个物标