2019版一轮优化探究理数练习：第十一章 第三节　变量间的相关关系 含解析

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1、一，填空题1．下列关系中，是相关关系的为________．(填序号)①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．解析：由相关关系的概念知①②是相关关系．答案：①②2．下面是一个2×2列联表y1y2合计x1a2173x222527合计b46则表中a，b处的值分别为________．解析：∵a＋21＝73，∴a＝52.又∵a＋2＝b，∴b＝54.答案：52，543．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为＝7.

2、19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是________．①身高一定是145.83cm　②身高在145.83cm以上　③身高在145.83cm左右　④身高在145.83cm以下解析：用回归模型＝7.19x＋73.93，只能作预测，其结果不一定是个确定值．答案：③4．三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的回归方程为________．解析：设回归方程为＝x＋，则＝＝＝1.75，＝－＝18－1.75×7＝5.75.故＝1.75x＋5.75.答案：＝1.75x＋5.755．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某

3、4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程＝x＋中＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________度．解析：＝10，＝40，把(10,40)代入方程＝－2x＋，得＝60，当x＝－4时，＝－2×(－4)＋60＝68.答案：686．关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料．若由资料知y对x呈线性相关关系，则线性回归方程为＝x＋________.x23456y24667解析：线性回归直线方程＝x＋通过样本中心点(，)，即(4,5)，所以5＝×4＋，解得＝.答

4、案：7．已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为________．解析：回归直线必过点(4,5)，∴y－5＝1.23(x－4)，∴y＝1.23x＋0.08.答案：y＝1.23x＋0.088．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程＝x＋必过点________．解析：回归方程＝x＋必过(，)．答案：(1.5,4)9．已知回归直线方程为＝4.4x＋838.19，则可估计x与y增长速度之比约为________．解析：x与y增长速度之比为＝.答案：二，解答题10．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件

5、所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：(2)求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？注：＝，＝－.解析：(1)散点图如图：(2)由表中数据得：xiyi＝52.5，＝3.5，＝3.5，x＝54，∴＝＝0.7，∴＝－＝1.05，∴＝0.7x＋1.05.回归直线如图中所示．(3)将x＝10代入回归直线方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)．∴预测加工10个零件需要8.05小时．11．

6、为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学，物理上的合理建议．解析：(1)＝100＋＝100；＝100＋＝100；∴s＝＝142，s＝，从而s>s，所以物理成绩更稳定

7、．(2)由于x与y之间具有线性相关关系，∴＝＝0.5，＝100－0.5×100＝50，∴线性回归方程为＝0.5x＋50.当＝115时，x＝130.建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高．12．某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．试验时每大块地分成8小块，即n＝8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表：品种甲40339739

8、04043