内蒙古赤峰市宁城县2017届高三数学一模试题（文）（含答案）

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1、内蒙古赤峰市宁城县2017届高三数学一模试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1页～第2页，第II卷第3页～第6页.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．全卷满分150分,考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．已知集合，则（A）（B）（C）（D）2．如图，在复平面内，复数，对应向量分别是，，则复数对应点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）

2、第四象限3．已知等比数列中，，则公比（A）（B）（C）2（D）4.圆O1:和圆O2:位置关系是(A)相交(B)外切(C)相离(D)内切5．设为向量，则“”是“”（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6.甲.乙两位同学约定周日早上8:00—8:30在学校门口见面，已知他们到达学校时间是随机，则甲要等乙至少10分钟才能见面概率为(A)(B)(C)(D)7.秦九韶是我国南宋时期数学家，他在所著《数书九章》中提出多项式求值秦九韶算法，至今仍是比较先进算法，如图所示程序框图给出了利

3、用秦九韶算法求某多项式值一个实例，若输入值为2，则输出v值为（A）（B）（C）（D）8.设函数图象关于直线和对称，则取值集合是（A）（B）（C）（D）9.设F1.F2是双曲线C两个焦点，若曲线C上存在一点P与F1关于曲线C一条渐近线对称,则双曲线C离心率是（A）（B）（C）2（D）10．已知三边长分别为4，5，6外接圆恰好是球一个大圆，为球面上一点，若三棱锥体积最大值为（A）8（B）10（C）12（D）14（A）（B）（C）（D）11．函数图象大致是12.已知，若函数有三个零点，则实数值是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ

4、卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二.填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.已知向量，在方向上投影是，则实数.14.已知实数满足，则最小值为.15.已知一空间几何体三视图如图所示,则该几何体体积为.16．数列中,是与最接近正整数，则＝____________.三.解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且2acosC－c=2b.（

5、Ⅰ）求角A大小；（Ⅱ）若c＝，角B平分线BD＝，求a．18．（本题满分12分）已知长方体中，，，为中点，如图所示.(Ⅰ)在所给图中画出平面与平面交线（不必说明理由）；(Ⅱ)证明：平面；(Ⅲ)求中点到平面距离.ACDA1B1C1BD1E19．（本题满分12分）微信是腾讯公司推出一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信朋友圈内销售商品人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信时间，某经销化妆品微商在一广场随机采访男性.女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果

6、如下：A组B组合计男性262450女性302050合计5644100（1）根据以上数据，能否有60%把握认为“A组”用户与“性别”有关？（2）现从调查女性用户中按分层抽样方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”人数；（3）从（2）中抽取5人中再随机抽取2人赠送200元护肤品套装，求这2人中至少有1人在“A组”概率.参考公式：，其中为样本容量.参考数据：0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3233.8415.0246.63520．（本题满分12分）已知椭圆中

7、心在原点，焦点.在轴上，离心率为，在椭圆上有一动点与.距离之和为4，(Ⅰ)求椭圆E方程；(Ⅱ)过.作一个平行四边形，使顶点...都在椭圆上，如图所示.判断四边形能否为菱形，并说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数图象在点（为自然对数底数）处切线斜率为3．（1）求实数值；（2）当时，求证.四.选做题请考生在22,23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴

8、正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为：，直线极坐标方程为.（1）求曲线普通方程与曲线直角坐标方程；（2）若曲线和曲线与直线分别交于非坐标原点两点，求值.23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知实数均大于0.（1）求证：；（2）若，求证：.宁城县高三年级统一考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：CBDABCACDBBD二、填空