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《2019届中考数学全程演练 第二部分 图形与几何 第十一单元 解直角三角形 第34课时 锐角三角函数（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十一单元解直角三角形第34课时锐角三角函数(60分)一、选择题(每题3分,共21分)1．[2017·杭州]在直角三角形ABC中,已知∠C＝90°,∠A＝40°,BC＝3,则AC＝(D)A．3sin40°B．3sin50°C．3tan40°D．3tan50°图34－12．[2016·山西]如图34－1,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是(D)A．2B.C.D.【解析】 如答图,连结AC,由勾股定理,得AC＝,AB＝2,BC＝,AB2＋AC2＝BC2,AC⊥AB.第2题答图则tan∠B＝＝.图34－23．[2016·丽水]如图34－2,
2、点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(C)A.B.C.D.2019中考数学全程演练4．[2017·汕尾]在Rt△ABC中,∠C＝90°,若sinA＝,则cosB的值是(B)A.B.C.D.图34－35．[2017·湖州]如图34－3,已知在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,tanA＝,则BC的长是(A)A．2B．3C．4D．8图34－46．[2016·扬州]如图34－4,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论：①sin∠C>sin∠D;②cos∠C>cos∠D;③tan
3、∠C>tan∠D中,正确的结论为(D)A．①②B．②③C．①②③D．①③7．[2016·日照]如图34－5,在直角△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC＝BD,连结AC,若tanB＝,则tan∠CAD的值为(D)A.B.C.D.图34－52019中考数学全程演练【解析】 过点D作DE∥AB交AC于点E.第7题答图∵∠BAD＝90°,DE∥AB,∴∠ADE＝90°,∵tanB＝,设AD＝5k,AB＝3k,∵DE∥AB,∴＝,DE＝AB＝k,∴tan∠CAD＝＝＝.2019中考数学全程演练二、填空题(每题4分,共20分)图34－68．[2016·成都模拟]如图34－6,在Rt△A
4、BC中,∠C＝90°,AB＝2BC,则sinB的值为____．【解析】 ∵AB＝2BC,∴AC＝＝BC,∴sinB＝＝＝.9．[2016·杭州模拟]已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,若＋＝0,则∠C的度数是__90°__．【解析】 ∵＋＝0,∴sinA＝,cosB＝,∴∠A＝60°,∠B＝30°,∴∠C的度数是90°.10．如图34－7,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D,若AC＝7,AB＝4,则sinC的值为____．图34－7图34－811．[2017·黄石]如图34－8,圆O的直径CD＝10cm,且AB⊥CD,垂足为P,AB＝8cm,则
5、sin∠OAP＝____.图34－912．[2016·广州]如图34－9,△ABC中,DE是BC2019中考数学全程演练的垂直平分线,DE交AC于点E,连结BE,若BE＝9,BC＝12,则cosC＝____．【解析】 在Rt△EDC中,只要求出EC和DC即可求出cosC的值．DE是BC的垂直平分线,所以BE＝EC＝9,BD＝DC＝6.三、解答题(共19分)13．(9分)如图34－10,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝10,sinA＝,求BC的长和tanB的值．图34－10解：∵sinA＝＝,又∵AB＝10,∴BC＝4.又∵AC＝＝2,∴tanB＝＝.14．(10分)计算
6、：(1)[2016·永州]cos30°－＋;(2)[2016·绵阳]＋－＋.解：(1)原式＝－＋22＝－＋42019中考数学全程演练＝4;(2)原式＝－(1－)＋－＋＝－1＋－＋(－2)＝－1＋4－－2＝1.(28分)15．(8分)[2017·重庆]如图34－11,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC＝14,AD＝12,tan∠BAD＝,求sinC的值．图34－11解：∵AD⊥BC,∴tan∠BAD＝,∵tan∠BAD＝,AD＝12,∴BD＝9,∴CD＝BC－BD＝14－9＝5,∴在Rt△ADC中,AC＝＝＝13,∴sinC＝＝.16．(10分)[2016·酒泉]如图34
7、－12①,将直尺摆放在三角板上,2019中考数学全程演练使直尺与三角板的边分别交于点D,E,F,G,已知∠CGD＝42°.图34－12(1)求∠CEF的度数;(2)将直尺向下平移,使直尺的边缘通过三角板的顶点B,交AC边于点H,如图②所示,点H,B在直尺上的度数分别为4,13.4,求BC的长(结果保留两位小数)．(参考数据：sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)解：(1)∵∠CGD＝42°,∠C＝90°,∴∠CDG＝90°－42°＝48°,∵DG∥EF,∴∠CEF＝∠C
