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《2019届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第二单元 代数式 第6课时 二次根式（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6课时 二次根式(70分)一、选择题(每题3分,共27分)1．[2016·绵阳]±2是4的(A)A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根2．[2016·绵阳]要使代数式有意义,则x的(A)A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是【解析】 ∵代数式有意义,∴2－3x≥0,解得x≤.3．[2016·重庆]化简的结果是(B)A．4B．2C．3D．24．[2017·潍坊]若代数式有意义,则实数x的取值范围是(B)A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠3【解析】 由题意得x＋1≥0且x－3≠0,解得x≥－1且x
2、≠3.5．[2016·扬州]下列二次根式中是最简二次根式是(A)A.B.C.D.2019中考数学全程演练6．[2016·凉山]下列根式中,不能与合并的是(C)A.B.C.D.7．[2017·白银]下列计算错误的是(B)A.·＝B.＋＝C.÷＝2D.＝2【解析】 A.·＝,计算正确;B.＋,不能合并,计算错误;C.÷＝＝2,计算正确;D.＝2,计算正确．8．[2016·广州]下列计算正确的是(D)A．ab·ab＝2abB．(2a)3＝2a3C．3－＝3(a≥0)D.·＝(a≥0,b≥0)9．实数a,b在数轴上的位置如图6－1所示,且
3、a
4、>
5、
6、b
7、,则化简－
8、a＋b
9、的结果为(C)A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b图6－1二、填空题(每题4分,共16分)10．[2016·长沙]把＋进行化简,得到的最简结果是2019中考数学全程演练__2__(结果保留根号)．11．(1)[2016·聊城]计算：(＋)2－＝__5__;(2)[2016·滨州]计算：(＋)(－)＝__－1__.【解析】 (1)原式＝2＋2＋3－2＝5;(2)原式＝()2－()2＝2－3＝－1.12．[2016·中考预测]若是整数,则正整数n的最小值为__5__.13．[2016·平昌县一模]已知x,y为
10、实数,且＋(y＋2)2＝0,则yx＝__－8__.【解析】 由题意得x－3＝0,y＋2＝0,解得x＝3,y＝－2,所以,yx＝(－2)3＝－8.三、解答题(共27分)14．(10分)(1)计算：2＋(－1)2017＋(＋1)×(－1)－;(2)化简：－－＋(－2)0＋.解：(1)原式＝2－1＋1－1＝1;(2)原式＝2－－(1＋2)＋1＋－1＝－－1.15．(10分)(1)[2016·凉山]计算：－32＋×＋
11、－3
12、;(2)[2016·绵阳]计算：
13、1－
14、＋－＋.2019中考数学全程演练解：(1)原式＝－9＋×＋3－＝－5－;(2)原式＝
15、－1＋4－－2＝1.16．(7分)[2017·成都]先化简,再求值：÷,其中a＝＋1,b＝－1.解：原式＝·＝·＝a＋b,当a＝＋1,b＝－1时,原式＝(＋1)＋(－1)＝2.(15分)17．(5分)若的整数部分为x,小数部分为y,则x2＋y的值为__2＋__.【解析】 ∵2＜＜3,∴x＝2,y＝－2,则原式＝4＋(－2)＝2＋.18．(5分)[2017·咸宁]观察分析下列数据：0,－,,－3,2,－,3,…,根据数据排列的规律得到第16个数据应是__－3__(结果需化简)．19．(5分)将1,,,按图6－2所示方式排列．若规定(m,n)
16、表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是__2__.2019中考数学全程演练图6－2【解析】 (5,4)表示第5排第4个数为,(15,7)表示第15排第7个数,前面(包括第15排第7个数)共有1＋2＋3＋…＋14＋7＝112个数,112被4整除,故(15,7)表示,所以×＝2.(15分)20．(15分)阅读材料：小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3＋2＝(1＋)2,善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a,b,m,n均为整数),则有a＋b＝m2＋2n2＋
17、2mn.∴a＝m2＋2n2,b＝2mn,这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a＋b＝(m＋n)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a＝__m2＋3n2__,b＝__2mn__;(2)利用所探索的结论,换一组正整数a,b,m,n填空：__4__＋__2__＝(__1__＋__1__)2;(3)若a＋4＝(m＋n)2,且a,m,n均为正整数,求a的值．解：(3)由题意,得a＝m2＋3n2,b＝2mn.∵4＝2mn,且m,n为正整数,∴m＝2,n＝
18、1或者m＝1,n＝2,2019中考数学全程演练∴a＝22＋3×12＝7,或a＝12＋3×22＝13.2019中考数学全程演练
