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《2018中考数学试题分类汇编考点31弧长和扇形面积含解析_466》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018中考数学试题分类汇编:考点31弧长和扇形面积一．选择题（共17小题）1．（2018•台湾）如图,△ABC中,D为BC的中点,以D为圆心,BD长为半径画一弧交AC于E点,若∠A=60°,∠B=100°,BC=4,则扇形BDE的面积为何？（ ）A．B．C．D．【分析】:求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题；【解答】:解:∵∠A=60°,∠B=100°,∴∠C=180°﹣60°﹣100°=20°,∵DE=DC,∴∠C=∠DEC=20°,∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°,∴S扇形DBE==π．故
2、选:C． 2．（2018•黄石）如图,AB是⊙O的直径,点D为⊙O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则的长为（ ）A．B．C．2πD．2018年全国各地中考数学试卷精选分类汇编【分析】:先计算圆心角为120°,根据弧长公式=,可得结果．【解答】:解:连接OD,∵∠ABD=30°,∴∠AOD=2∠ABD=60°,∴∠BOD=120°,∴的长==,故选:D． 3．（2018•广安）如图,已知⊙O的半径是2,点A、B、C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为（ ）A．π﹣2B．π﹣
3、C．π﹣2D．π﹣【分析】:连接OB和AC交于点D,根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数,然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积,则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．【解答】:解:连接OB和AC交于点D,如图所示:2018年全国各地中考数学试卷精选分类汇编∵圆的半径为2,∴OB=OA=OC=2,又四边形OABC是菱形,∴OB⊥AC,OD=OB=1,在Rt△COD中利用勾股定理可知:CD==,AC=2CD=2,∵sin∠COD==,∴∠COD=60°,∠AOC=2∠COD=1
4、20°,∴S菱形ABCO=OB×AC=×2×2=2,S扇形AOC==,则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=π﹣2,故选:C． 4．（2018•自贡）已知圆锥的侧面积是8πcm2,若圆锥底面半径为R（cm）,母线长为l（cm）,则R关于l的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．【分析】:根据圆锥的侧面展开图是扇形、扇形面积公式列出关系式,根据反比例函数图象判断即可．【解答】:解:由题意得,×2πR×l=8π,2018年全国各地中考数学试卷精选分类汇编则R=,故选:A． 5．（2018•淄
5、博）如图,⊙O的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧AC的长为（ ）A．2πB．C．D．【分析】:先连接CO,依据∠BAC=50°,AO=CO=3,即可得到∠AOC=80°,进而得出劣弧AC的长为=．【解答】:解:如图,连接CO,∵∠BAC=50°,AO=CO=3,∴∠ACO=50°,∴∠AOC=80°,∴劣弧AC的长为=,故选:D． 6．（2018•德州）如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为（ ）2018年全国各地中考数学试卷精选分类汇编A．2B
6、．C．πm2D．2πm2【分析】:连接AC,根据圆周角定理得出AC为圆的直径,解直角三角形求出AB,根据扇形面积公式求出即可．【解答】:解:连接AC,∵从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,即∠ABC=90°,∴AC为直径,即AC=2m,AB=BC,∵AB2+BC2=22,∴AB=BC=m,∴阴影部分的面积是=（m2）,故选:A． 7．（2018•成都）如图,在▱ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,则图中阴影部分的面积是（ ）2018年全国各地中考数学试卷精选分类汇编A．
7、πB．2πC．3πD．6π【分析】:根据平行四边形的性质可以求得∠C的度数,然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积．【解答】:解:∵在▱ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,∴∠C=120°,∴图中阴影部分的面积是:=3π,故选:C． 8．（2018•绵阳）如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是（ ）A．（30+5）πm2B．40πm2C．（30+5）πm2D．55πm2【分析】:利用圆的面积
8、得到底面圆的半径为5,再利用勾股定理计算出母线长,接着根据圆锥的侧面展开图为一扇形和圆柱的侧面展开图为矩形计算它们的侧面积,最后求它们的和即可．【解答】:解:设底面圆的半径为R,则πR2=25π,解得R=5,圆锥的母线长==,2018年全国各地中考数学试卷精选分类汇编所以圆锥的侧面积=•2π•5•=5π；圆柱的侧面积=2π•5•3=30π,所以需要毛毡的面积=（30π+5π）m2．故选:A． 9．（2018•十堰）如图,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C
